1/25/2021

László Krasznahorkai /2021 The Paris Review

László Krasznahorkai, The Art of Fiction No. 240

Interviewed by Adam Thirlwell

Issue 225, Summer 2018

László Krasznahorkai was born in 1954 in Gyula, a provincial town in Hungary, in the Soviet era. He published his first novel, Satantango, in 1985, then The Melancholy of Resistance (1989), War and War (1999), and Baron Wenckheim’s Homecoming (2016). These novels, with their giant accretions of language, global ­erudition (he’s as familiar with the classics of Buddhist philosophy as he is with the European intellectual tradition), obsessive characters, and rain-sodden landscapes, might give an impression of hardened late-modernist hauteur, but they are also pointillist, elegant, and delicately funny. His gravity has panache—a collision of tones visible in other works he has produced alongside the novels, which ­include short fictions such as Animalinside (2010) and geographically vaster texts like Destruction and Sorrow Beneath the Heavens (2004) and Seiobo There Below (2008). 

Although Krasznahorkai still has a house in Hungary, he mainly lives in Berlin. The first time I tried to reach Berlin from London to begin this interview, in the winter of 2016, my plane was canceled due to fog. A few hours later, as my new flight was on the tarmac, we were told that technical difficulties would further delay our departure. Having at last arrived in Berlin and found a taxi—driving at unnervingly high speed because, the driver told me, he desperately needed to find a bathroom—I found Krasznahorkai in front of the U-Bahn entrance at Hermannplatz, twelve hours after I had left London. I might as well have met him in Beijing. This elongated contemporary travel farce, I thought, seemed incongruously comical. But then I reconsidered: Krasznahorkai’s art has always been hospitable to the absurd, to the ways the world will personify itself and become an implacable opponent. 

Krasznahorkai speaks English with a seductive Mitteleuropean ­inflection and the occasional American accent, the result of his time in the nineties living in Allen Ginsberg’s New York apartment. Krasznahorkai is a large, gentle man, often laughing or smiling and full of creaturely care. He loaned me a sweater when I looked cold, bought me Durs Grünbein’s poetry collection Una Storia Vera as a present, and offered recommendations of György Kurtág recordings. With his long hair and mournful eyes, he looks like a ­benign saint. He is also a man of absolute privacy; he never, therefore, wanted to meet in his apartment. Instead, we conducted long sessions in its general environs, in various cafés and restaurants around Kreuzberg.

—Adam Thirlwell

 

INTERVIEWER

Let’s talk about your beginning as a writer. 

KRASZNAHORKAI

I thought that real life, true life was elsewhere. Along with The Castle by Franz Kafka, my bible for a while was Malcolm Lowry’s Under the Volcano. This was the late sixties, early seventies. I didn’t want to accept the role of a writer. I wanted to write just one book—and after that, I wanted to do different things, especially with music. I wanted to live with the poorest people—I thought that was real life. I lived in very poor villages. I always had very bad jobs. I changed location very often, every three or four months, in an escape from mandatory military service. 

And then, as soon as I started to publish some small things, I received an invitation from the police. I was maybe a little bit too impertinent, because after every question I said, “Please believe me, I don’t deal with politics.” “But we know some things about you.” “No, I don’t write about contemporary politics.” “We don’t believe you.” After a while, I became a little angry and said, “Could you really imagine that I’d write anything about people like you?” And that enraged them, of course, and one of the police officers, or someone from the secret police, wanted to confiscate my passport. In the Communist system in the Soviet era, we had two different passports, blue and red, and I only had the red one. The red wasn’t so interesting because with it you could only go to socialist countries, whereas the blue one meant freedom. So I said, You really want the red one? But they still took it away, and I didn’t have any passport until 1987. 

That was the first story of my writing career—and could easily have been the last. Recently, in the documents of the secret police, I found notes where they discuss potential informers and spies. They had some chance with my brother, they wrote, but with László Krasznahorkai, it would be absolutely impossible because he was so anticommunist. This looks funny now, but at the time it wasn’t so funny. But I never made any political demonstrations. I just lived in small villages and towns and wrote my first novel. 

INTERVIEWER

How did you publish it? 

KRASZNAHORKAI

This was 1985. Nobody—myself included—could understand how it was possible to publish Satantango because it’s anything but an unproblematic novel for the Communist system. At that time, the director of one of the publishing houses for contemporary literature was a former secret-police chief, and maybe he wanted to prove that he still had power—power enough to show that he had the courage to publish this novel. I guess that was the only reason the book was published.

INTERVIEWER

What kind of jobs were you doing?

KRASZNAHORKAI

I was a miner for a while. That was almost comical—the real miners had to cover for me. Then I became a director of various culture houses in villages far from Budapest. Every village had a culture house where people could read the classics. This library was all they had in their everyday lives. And on Fridays or Saturdays, the director of the culture house organized a music party, or something like it, which was very good for young people. I was the director for six very small villages, which meant I always moved between them. It was a great job. I loved it because I was very far from my bourgeois family. 

What else? I was night watchman for three hundred cows. That was my favorite—a byre in no man’s land. There was no village, no city, no town nearby. I was a watchman for a few months, maybe. A poor life with Under the Volcano in one pocket and Dostoyevsky in the other.

And of course, in these Wanderjahre, I began to drink. There was a tradition in Hungarian literature that true geniuses were total drunks. And I was a crazed drunk, too. But then came a moment when I was sitting with a group of Hungarian writers who were sadly agreeing that this was inevitable, that any Hungarian genius had to be a crazed drunk. I refused to accept this and made a bet—for twelve bottles of champagne—that I would never drink again. 

INTERVIEWER

And you haven’t? 

KRASZNAHORKAI

And I haven’t. But still, at that time, among contemporary prose writers, there was one writer and drinker in particular—Péter Hajnóczy. He was a living legend and a total and profound alcoholic, like Malcolm Lowry. His death was the biggest event in Hungarian literature. He was very young, maybe forty. And that was the life I lived. I wasn’t worried about anything—it was a very adventurous life, always in transit between two cities, in train stations and bars at night, observing people, having small conversations with them. Slowly, I started to write the book in my head. 

It was good to be working like that because I had a strong feeling that literature was a spiritual field—that elsewhere, in the same era, Hajnóczy, János Pilinszky, Sándor Weöres, and many other wonderful poets lived and wrote. Prose literature was less powerful. We loved poetry much more because it was more interesting, more secret. Prose was a little too close to reality. The idea of a genius in prose was someone who stayed very close to real life. That’s why, traditionally, Hungarian prose writers, like Zsigmond Móricz, composed in short sentences. But not Krúdy, my only beloved writer from the ­history of Hungarian prose literature. Gyula Krúdy. A wonderful writer. Surely ­untranslatable. In Hungary, he was a Don Giovanni—two meters high, a huge man, a phenomenal man. He was so seductive that no one could resist.

INTERVIEWER

And his sentences? 

KRASZNAHORKAI

He used sentences differently from any other prose writer. He always sounded like a slightly drunk man who is very melancholy, who has no illusions about life, who is very strong but whose strength is entirely unnecessary. But Krúdy wasn’t a literary ideal for me. Krúdy was a person for me, a legend who gave me some power when I decided I would write something. János Pilinszky was my other legend. In a literary sense, Pilinszky was much more important for me because of his language, his way of talking. I’ll try to imitate. 

Dear Adam—we shouldn’t—wait—for an apocalypse, we are living—now—in an apocalypse.—My dear—Adam—please don’t go anywhere—anywhere . . .

Very high-pitched, slow, with all these pauses between words. And the last letters of every word were always expressed very clearly. Like a priest in a catacomb—without hope but with huge hope at the same time. But he was different from Gyula Krúdy. Pilinszky was like a lamb. Not a human being—a lamb.

INTERVIEWER

Was there much available in translation? 

KRASZNAHORKAI

There was a time, in the seventies, when we got a lot of Western literature. William Faulkner, Franz Kafka, Rilke, Arthur Miller, Joseph Heller, Marcel Proust, Samuel Beckett—almost every week there was a new masterwork. Because they couldn’t publish their own work under the Communist regime, the greatest writers and poets became translators. That’s why we had wonderful translations of Shakespeare, Dante, Homer, and of every great American writer, from Faulkner onward. The first translation of Pynchon’s Gravity’s Rainbow was really marvelous. 

INTERVIEWER

And Dostoyevsky? 

KRASZNAHORKAI

Yes. Dostoyevsky played a very important role for me—because of his ­heroes, not because of his style or his stories. Do you remember the narrator of “White Nights”? The main character is a little bit like Myshkin in The Idiot, a pre-Myshkin figure. I was a fanatical fan of this narrator and later of Myshkin—of their defenselessness. A defenseless, angelic figure. In every novel I’ve written you can find such a figure—like Estike in Satantango or Valuska in Melancholy, who are wounded by the world. They don’t deserve these wounds, and I love them because they believe in a universe where everything is wonderful, including human existence, and I honor very much the fact that they are believers. But their way of thinking about the universe, about the world, this belief in innocence, is not possible for me. 

For me, we belong more to the world of animals. We are animals, we are just the animals who won. Yet we live in a highly anthropomorphic world—we believe we live in a human world in which there is a part for animals, for plants, for stones. This is not the truth. 

INTERVIEWER

So you mean, your own philosophy would be pure materialism? 

KRASZNAHORKAI

Oh no, Myshkin is also real. Sorry.

INTERVIEWER

No, tell me more.

KRASZNAHORKAI

Franz Kafka is a person. He’s Franz Kafka, with his life story, with his books. But K. is there, in a heavenly space in the universe, and perhaps some characters from my novels live there, too. For example, Irimiás and the doctor from Satantango or Mr. Eszter and Valuska from Melancholy or, from my new novel, the Baron. They are absolute—they live. They exist in the eternal place.

Can you argue that Myshkin is only fictional? Of course. But it’s not the truth. Myshkin may have entered reality through someone else, through Dostoyevsky, but now, for us, he is a real person. Every character in so-called eternal fiction came through ordinary people. This is a secret process, but I’m entirely sure that it’s true. For example, a few years after I had written Satantango, I was in a bar, and somebody tapped my shoulder. It was Halics from Satantango. Really! I’m not joking! That’s why I’ve become more careful about what I write. For example, the original text of War and War was quite different from the version I published. The first hundred pages originally dealt with Korin’s self-destruction, but I was afraid that I would meet him in that condition later on and wouldn’t be able to help him. I was afraid of the possibility that he might never leave his small town. That’s why I chose to get him out of there—with his wish to go just once, at the end of his life, to the center of the world. I hadn’t decided that this would be New York, but that was how I freed myself of the story where he lived forever in this provincial place. 

INTERVIEWER

I’m just thinking about what you said about humans living in an anthropomorphic world. It sometimes occurs to me that novels are so blithely anthropocentric. Where are the octopi? Where are the algae? One of the things I love about your novels is that they’re trying not to be so, as it were, provincially human. But it also feels like an oxymoron. What else could they be? 

KRASZNAHORKAI

This is very important. The frame of the novel may be too anthropocentric. Which is why the problem of the narrator is the first problem, and it remains that way forever. How can you remove the narrator from a novel? In my most recent novel, on every page there are just people talking to each other—and that’s one way to avoid the narrator, but this is just a technique. Because I agree with you—the frame of the novel and of the world is anthropocentric. But if I have to choose between the universe without a frame and mankind with a frame, I would choose mankind. 

We don’t have any idea what the universe is. Wise people have always told us that this is proof you shouldn’t think, because thinking leads you nowhere. You just build over this huge construction of misunderstanding, which is culture. The history of culture is the history of the misunderstandings of great thinkers. So we always have to go back to zero and begin differently. And maybe in that way you have a chance not to understand but at least not to have further misunderstandings. Because this is the other side of this question—Am I really so brave to cancel all human culture? To stop admiring the beauty in human production? It’s very difficult to say no. 

INTERVIEWER

You still write novels, though. 

KRASZNAHORKAI

Yes, but maybe that’s a mistake. I respect our culture. I respect high ­human articulation in every form. But the root of this culture is false. And if we do nothing, everything continues anyway. And maybe this is the most ­important thing. Everything must go on without any thinking about essences, about what it is, and other such questions. 

INTERVIEWER

As if writing, and every art form, should become a ritual without a theology? 

KRASZNAHORKAI

Maybe it’s possible to think of writing as a ritual to be performed—­something repeated, word after word, sentence after sentence. Not in the sense of the classic avant-garde at the beginning of the twentieth century, like Dada, say, which led great artists nowhere because they neglected content and that was, poor geniuses, their mistake. But if you think of writing as a ritual you perform, and if you are able to see yourself at the same time, that you are down there on Earth and you write word after word after word . . . and then you have a book. You stop. You close the book. And you open another one, with empty pages. And you write again, write again, write again. Word after word. Sentence after sentence. Close the book. The next one . . . This is a ritual. Maybe it’s not how you think of your writing, but maybe it is what you do. 

But this is the point at which we should remember our readers. Because readers need, I hope, our writings. And in this small space—where we write books, novels, poems—there is also a place for our readers. This sympathy, this feeling is very important—finding a common essence between writers, who create form, and readers, who need what we do. This also makes some sense of this small space, which from the higher level we see is absolute nonsense. So maybe the universe is full of small spaces—each with their own time, essence, characters, creation, events, and so on. Different ideas of time for different spaces. Just as we are here, in the universe, inside our small human space. 

INTERVIEWER

How did you arrive at your style—these grand, vast sentences? 

KRASZNAHORKAI

Finding a style was never difficult for me because I never looked for it. I lived a secluded life. I always had friends, but just one at a time. And with each friend, I had a relationship in which we spoke to each other only in monologues. One day, one night, I spoke. The next day or night, he would speak. But the dialogue was different each time because we wanted to say something very ­important to the other person, and if you want to say something very ­important, and if you want to convince your partner that this is very important, you don’t need full stops or periods but breaths and rhythm—rhythm and tempo and melody. It isn’t a conscious choice. This kind of rhythm, melody, and sentence structure came rather from the wish to convince another person. 

INTERVIEWER

It was never literary? Never related to other styles, like Proust’s or Beckett’s? 

KRASZNAHORKAI

Maybe when I was a teenager, but that was more an imitation of their lives, not their language, not their styles. I have a special relationship to Kafka because I started reading him very early, so early that I couldn’t understand what, say, The Castle was about. I was too young. I had an older brother, and I wanted to be like him, so I stole his books and read them. That’s why Kafka was my first writer—a writer I couldn’t understand, but also one I wondered about as a person. One of my favorite books when I was twelve or thirteen was Conversations with Kafka, by Gustav Janouch. With this book, I had a special channel to Kafka. 

And maybe that’s why I studied law—to be like Kafka. My father was a little surprised. He wanted me to go to the law faculty but was sure I would say no because I was interested only in art—in literature, music, paintings, philosophy, everything except law. But I said okay partly, I think, because I wanted to deal with criminal psychology. At that time, the early seventies, it was a forbidden science in Hungary. It was Western and therefore suspect. But the main reason was, I think, Kafka. Of course, after three weeks I couldn’t bear the atmosphere, and I left—not just the law faculty but the city itself.  

INTERVIEWER

Where was this?

KRASZNAHORKAI

A town called Szeged. Because of the military-service system it wasn’t easy to leave. If I left, I had to go back into military service. Normally, military service was two years, but if you graduated, you only had to do one year. However, if you left university early, you had to go back for the second year. So I became a deferred student and lived for a while in Budapest, studying religion and philology. I continued my old Greek and Latin studies, but the exams were difficult because I wasn’t actually at university. Then finally, after four years, I had children. And with children, the military-service problem was solved, because if you had two children, you were free of this terrible obligation. 

Military service, for me, was almost a death. In the whole year, I never got permission to leave the camp. I wasn’t a hero or a pacifist, but if you were at a watch post, you had to stay there with a gun and do nothing. Sometimes an officer came to observe me, and if I was reading Kafka, I couldn’t stop because Kafka was more interesting than an idiotic officer, so I always received punishments in the camp prison. That wasn’t so terrible, but it also meant I couldn’t get permission to leave the camp. And that was terrible—to be there, always. 

The beginning of my service was the most difficult. When I went in on the night train, with other new military soldiers, I was completely destroyed. I couldn’t speak with anybody. Everybody wanted to make jokes, but me, no. I discovered another guy, a young guy, who was in the same state, so we spoke a little bit. We spoke about how, if we had the chance, we’d visit each other. And after about a week, when I got a little bit of free time, I went to the building where he worked and asked, Where can I find this guy? And somebody said, Third floor. At the third floor, I asked again, Where can I find this guy? And somebody said he was in the munitions store because of a punishment. He was cleaning the guns, and as I opened the door, he shot himself through the mouth. At exactly the same moment. I opened the door and my friend shot himself. I was a child. We were children. We were hardly eighteen years old. 

What was your question? 

INTERVIEWER

I’m just trying to sort out a rough chronology. You were born in Gyula, then followed your military service, your studies in Szeged, your Wanderjahre, and the publication of Satantango. You came to Berlin in 1987 and were back in Hungary in 1989. 

KRASZNAHORKAI

And always back and back to Germany.

In the early nineties, I started War and War. Originally, I wanted to know what the border meant for the Roman Empire. I went, for instance, to Denmark, to Great Britain, to France, to Italy, to Spain, to Crete—trying to find ruins, traces of military defenses. I was always on the road. It wasn’t until 1996, I think, that I really started to write down War and War, while in New York, in Allen Ginsberg’s flat.  

INTERVIEWER

How did you meet Ginsberg? 

KRASZNAHORKAI

We had a mutual friend. And Allen was a very friendly guy. In his apartment, the door and its lock were completely unnecessary. People came and went, came and went. It was fantastic to be there but also very disturbing to be part of Ginsberg’s circle. During the day, I could work, and at night, which was when Allen really came alive, I could take part in the parties and conversation and music making. I never told them I came from Gyula, but I could never forget it, you know? That I was actually the same provincial boy, just without any hair, and with some teeth missing, who was in shock when he sat in the kitchen beside Allen and in came these musicians, poets, painters—immortal people. 

INTERVIEWER

I remember you once talking about the sense of timelessness you always feel and relating it to growing up under the Soviet empire, which had done away with history. 

KRASZNAHORKAI

It was a timeless society because they wanted you to think that things would never change. Always the same gray sky and colorless trees and parks and streets and buildings and cities and towns, and the terrible drinks in the bars and the poverty and the things you were forbidden to say out loud. You were living in an eternity. It was very depressing. My generation was the first that not only didn’t believe in communist theory or Marxism but found it ridiculous, embarrassing. When I lived through the end of this political system, it was a wonder. I’ll never forget the taste of political freedom. That’s why I now have German citizenship, because for me the European Union means, above all, political freedom against the aggressive stupidity which is now the god of Eastern Europe. 

I came from a bourgeois world, where communist theory never played any role. We were social democrats, my family. My father was a lawyer, and he helped poor people. That was the reality of my life—that two or three evenings a week poor people came to us, and my father helped them for no fee. And the next day, early in the morning, they came and left something outside our door—two chickens, I don’t know what.

INTERVIEWER

And your parents were Jewish, yes? 

KRASZNAHORKAI

My father had Jewish roots. But he only told us this secret when I was about eleven. Before that, I had no idea. In the socialist era, it was forbidden to mention it. Well, I am half Jewish, but if things carry on in Hungary as they seem likely to do, I’ll soon be entirely Jewish. 

INTERVIEWER

How did your father survive the war?

KRASZNAHORKAI

Our original name was Korin, a Jewish name. With this name, he would never have survived. My grandfather was very wise, and he changed our name to Krasznahorkai. Krasznahorkai was an irredentist name. After the First World War, Hungary lost two-thirds of its territory, and the main line of politics after the war, of the conservative nationalist government, was to restore these lost territories. There was a very famous song, an unbearably sentimental song, about the Krasznahorka Castle. After the war, it became part of Czechoslovakia. The essence of the song is that the Krasznahorka Castle is very sad and dark and everything is hopeless. Maybe that’s why my grandfather chose it. I don’t know. Nobody knows, because he was a very silent man. This was in 1931, before the first Hungarian Jewish laws. 

INTERVIEWER

Let’s talk about your writing more. One thing that intrigues me is that you seem very clear that you’ve only written four novels. 

KRASZNAHORKAI

There is Satantango, The Melancholy of Resistance, War and War, Baron Wenckheim’s Homecoming.

INTERVIEWER

Where would you place, say, a text like Animalinside?

KRASZNAHORKAI

Animalinside is a novel, though not in the strict sense. But whether something is a novel or a short story doesn’t depend on the number of pages. I wrote some stories at the beginning of my career, in Relations of Grace (1986). These stories work in a very small space, in a very confined time span, in the middle of which is a single character. A novel contains a huge construction, like a bridge, an arch, from the beginning through to the end. In the case of a story, there is no need for an arch. Instead, a story is a black box, in which no one knows what happened. 

INTERVIEWER

And so what’s the new novel, Baron Wenckheim’s Homecoming, about? Is it a kind of odyssey? 

KRASZNAHORKAI

Yes. For this main character, this is a homecoming at the end of his life. He is a very old man who lives in Buenos Aires. He’s a very sensitive, very tall man, like Gyula Krúdy. But very unlucky—he always makes mistakes. 

INTERVIEWER

So he’s your Myshkin, your defenseless character? 

KRASZNAHORKAI

Yes, like Estike. Because this novel is my summary, actually, of all my ­novels—you can find a lot of parallels with other characters, other stories. I make jokes about the word satantango and so on. This is my finest novel, I think. 

INTERVIEWER

Your finest? 

KRASZNAHORKAI

Funniest. The funniest book. It isn’t full of apocalyptic messages. Instead, this is the apocalypse. It’s already come. 

INTERVIEWER

But then, I feel, in all of your books, that the apocalypse has already, secretly come. I wonder if there are two types of novelists. Those who see each novel as a separate object, and those who think they’ve written one novel, that all of their novels fit together. 

KRASZNAHORKAI

I’ve said a thousand times that I always wanted to write just one book. I wasn’t satisfied with the first, and that’s why I wrote the second. I wasn’t satisfied with the second, so I wrote the third, and so on. Now, with Baron, I can close this story. With this novel I can prove that I really wrote just one book in my life. This is the book—Satantango, Melancholy, War and War, and Baron. This is my one book. 

INTERVIEWER

Do you ever long to write something completely outside the terms of these fictions? 

KRASZNAHORKAI

No. It doesn’t bother me if Johann Sebastian Bach stays the same his whole life. 

INTERVIEWER

You often return to Bach—and other Baroque composers, like Rameau. What’s the importance of the Baroque to you? 

KRASZNAHORKAI

Bach’s music is structurally complicated because of the harmony, which is why I can’t bear Romantic music. After the late Baroque, music became more and more vulgar, and the peak of this vulgarity was in the time of the Romantics. There are some exceptional composers, like Stravinsky or Shostakovich or Bartók or Kurtág, whom I love very much, but I think of them always as exceptions. For me, music history is a descent. And after two thousand years, this is also happening in literature. But it’s very difficult to analyze this process of vulgarization. The terrible revolution that was always going to happen in modern societies has in fact happened. Not that mass culture has won, but money. Occasionally a very high-level literary work happens to say something on the midrange level and reaches more readers—and maybe this is the fate of a lot of contemporary writers.

INTERVIEWER

What about your novels?

KRASZNAHORKAI

No, my novels absolutely don’t work on the middle level because I don’t ever compromise. Writing, for me, is a totally private act. I’m ashamed to speak about my literature—it’s the same as if you were to ask me about my most private secrets. I was never really part of literary life because I couldn’t ­accept being a writer in a social sense. No one can speak about literature with me—except you and a few other people. I’m not happy if I have to speak about literature, especially my literature. Literature is very private. 

When I write a book, the book is ready in my head. Ever since I was young, I worked like that. In my childhood, my memory was quite abnormal. I had a photographic memory. And so I would find the exact form, a sentence, some sentences, in my head, and when I was ready, I wrote it down. 

INTERVIEWER

You don’t revise? 

KRASZNAHORKAI

I work almost every minute, like a mill that keeps on turning. If I’m sick, I can’t. And if I were drunk, I couldn’t. But with these exceptions, I work and work, because a sentence starts and next to that sentence a hundred thousand other sentences, like very fine threads from a spider. And one of them is somehow a little bit more important than every other, and I extract it, enough so that I can work with the sentence, correct it. And that’s why, although there are wonderful translations of my books, I wish you could read them in the original, because when I’m working, the first thing I do with a sentence in my head is to make the rhythmic element perfect. When I work, I use the same mechanism that is common to music composition and literary composition. Music and literature and visual art have a common root—structures of rhythm and tempo—and I work from this root. The content is absolutely different in the case of music and in the case of novels. But the essence, for me, is really similar. 

INTERVIEWER

You were a kind of jazz prodigy, no? And played in jazz bands when you were young? 

KRASZNAHORKAI

I was a professional musician from fourteen until I turned eighteen.

INTERVIEWER

And Thelonious Monk was your great hero as a pianist. Why Monk? 

KRASZNAHORKAI

I often ask myself the same question. Looking back, it’s difficult to explain why our taste in music under the Soviet system was so perfect. I’m trying not to sound vain. I played not just in a jazz group but also in a rock group, regularly. Our concerts were parties for working-class people. I recently found a piece of paper with titles of songs we played, and we had absolutely the best taste. Not my taste, but our generation’s taste. At that time, the sources of jazz or rock music were very small. There were two radio stations—the Radio Free Europe, from Munich, and Radio Luxembourg. Our recordings were very bad quality, since we recorded directly from the radio—in secret, of course, because it was forbidden. I had an acquaintance, a doctor in a hospital in Gyula, who had a huge LP collection, and he allowed me to make recordings from his collection. But how I chose the best music, I don’t know. We played Cream, Them, Blind Faith, Jimi Hendrix, Aretha Franklin, Dusty Springfield. The most conventional group was the Kinks. What else? Troggs, Animals, Eric Burdon. The Rolling Stones, of course. No Beatles. I don’t know why, but no Beatles. And a lot of blues. 

In the jazz trio, I played with a drummer who was fifty and a bass player who was also maybe fifty. I was fourteen. We played everyone from Erroll Garner to Thelonious Monk. And I don’t have an explanation for why Monk was my favorite. Because I’m an old man now and I would still say the same thing. 

INTERVIEWER

And you sang, too? 

KRASZNAHORKAI

In the rock group, yes. I had a very high voice, like a counter tenor. So I only sang songs by women—Dusty Springfield and Aretha Franklin. 

INTERVIEWER

What about the art scene? Were you listening to Bowie, the Velvet Underground? 

KRASZNAHORKAI

I joined the Bowie fan club late, after I became friends with Béla Tarr. Béla lived in a wonderful small apartment in the middle of Budapest. He walked around in one room the whole day, always with music. David Bowie, Lou Reed, Nico . . .

INTERVIEWER

You began working with Tarr on the film Damnation shortly after publishing Satantango, in 1985—is that right? And then went on to make two adaptations of your novels, Satantango, in 1994, and Werckmeister Harmonies, which is a version of The Melancholy of Resistance, in 2000. 

KRASZNAHORKAI

At the beginning, we made Damnation because, under the Communists, we were forbidden from making Satantango. This whole story began in 1985, after that novel was published. Béla, his wife, Ágnes, and I—we wanted to make a film of Satantango, but Béla was a hated man in the Hungarian film world. He went to one film company and another. Finally somebody told us that it was forbidden to do Satantango. And I told Béla, Okay, you go home, I go home, it’s over. Maybe two weeks later, Ágnes came to me and begged me to write a new script, because otherwise Béla would commit suicide. I know him, she said. He will commit suicide if he can’t make a film with you. Of course, that was a trap, a story to make me work with him. 

INTERVIEWER

Is Tarr the only director you’ve worked with?

KRASZNAHORKAI

I only ever worked with Béla. With him, it was more than a collaboration. I gave everything to him, and he took away the whole. We always worked together after I wrote the scripts, but they were his movies. Cinema is an art without justice. If you are a writer and a film director wants to adapt your work, you should accept that he is the director. This movie will be his. Otherwise, you’re making a mistake. 

My scripts were always literary works. I used the form, I used dialogue, but when I wrote about a main character, “He thinks of a world without God,” Béla said, This isn’t a script. How can I show this? That’s why I was a little afraid during those projects. For example, when Estike goes up to heaven. Béla asked, How can I make a shot of that? In the end, the only possibility was to place the camera maybe eighty centimeters in front of Irimiás’s face. And if, in the movie, we could see on his face what happened to Estike, then okay, we win. If not, it’s a failure. Whereas, I can write it in a book and it’s interesting and has a philosophical background. What is reality? Is Estike’s ghost real? For the camera, no.

INTERVIEWER

But for language, yes.

KRASZNAHORKAI

Exactly. And it means that if you have a question about the universe, you always have a few possibilities—in particular through language. The power of the word is, for me, the only way to get closer to this hidden reality. Everyone is a fictional person and, at the same time, a real person. I belong to the fictive world and to the real world—I’m there in both empires. You too. And everyone in this restaurant. And also this object and everything we can perceive and also things we can’t perceive, because we know that with our five senses, some part of reality is imperceptible. I’m not being esoteric. Reality is so important to me that I always want to be aware of every possibility. 

INTERVIEWER

I wonder if this is why translation feels so uncanny. How can the reality invented by the Hungarian version of Satantango or Baron Wenckheim be the same as the reality invented by English or French words? There isn’t an equivalent problem for other art forms. Bach makes a cantata and it’s an ­attempt, for him, to express some kind of transcendent ideal—

KRASZNAHORKAI

No, no. Bach is just a musician. When he started his career and began to make his own cantatas, he dealt only with musical questions—structure, the fugue form, the prelude, the falsobordone. We listen to his music and we have a picture of Bach as a holy man, always looking to heaven. But in fact, all geniuses are only interested in the physical, in technique. If you look at Thuringia, where Bach was from, Thuringia was full of Bachs—musicians, generation after generation. Bach was really a synonym for a good musician. 

When I was in Japan, I went to a workshop where Buddha sculptures were being restored by specialists. They were incredible workers, geniuses, true artists, but they were entirely absorbed in the technical question—How can I repair this broken sculpture? Then, when the restored Buddha was ­returned to his location, he was now sacred, and someone could pray to him. You can say this is a contradiction, but there was no contradiction for them. The sculptor and the restorer are the same thing. And when someone is a true poet, it means they know that the word has power, and they can use words. If you have that ability, you only need to deal with technical questions. 

INTERVIEWER

So you mean, the only true artistic questions are questions of technique? 

KRASZNAHORKAI

An artist has only one task—to continue a ritual. And ritual is a pure technique.

INTERVIEWER

I feel that we should single out one particular work for more technical analysis . . .

KRASZNAHORKAI

I think this relates to another question. If we talk about Homer or Shakespeare or Dostoyevsky or Stendhal or Kafka, they are all in this heavenly empire. And once someone crosses this border, it’s forbidden to say, The Idiot is wonderful, but “White Nights” isn’t so good. Or Thelonious Monk—we are not allowed to say that his playing isn’t so good in one place, or in another is too dissonant. These are holy people! We shouldn’t speak about details but about the wholeness of the work or of the person. If you proved once, just once, with a work that you are a genius, after that, in my eyes, you are free. You can make shit. You will still remain absolutely the same holy person, and that shit is sacred shit, because having crossed this border, this person is invulnerable. 

I am convinced that Franz Kafka is a fact in an empire that I, from a distance, can only wonder at. I feel joy that this empire exists and that figures such as Dante and Goethe and Beckett and Homer existed, and exist now, for us. I’m sure that all thoughts about these figures, these holy figures, have something in common. My picture of Kafka won’t be so different from your picture of Kafka.

Does that answer your question? 

INTERVIEWER

Well, only in that it’s a refusal to answer my question! Can I put it differently? What you’re saying about Bach seems related to your idea that whatever meaning a work possesses will be reached through pure concentration on technique. You once wrote, “The world, should it exist, has to be in the details.” And maybe the work, should it exist, has to be in the details as well—as if they’re different aspects of the same thing?

KRASZNAHORKAI

For me, details are the most important, yes. The smallest details are a question of life and death. A mistake in a sentence kills me. That’s why I can’t bear to read my books, because it’s almost impossible to write a book, in three hundred ­pages, without one rhythmic mistake. And maybe this isn’t a question of perfection but a desire to care about the smallest details, because there’s no difference in importance between the smallest details and the whole. What’s the difference between one drop of the ocean, and the ocean as a whole? Nothing. Nothing.

INTERVIEWER

Is it also related to what you were saying before—that you almost have the whole book in your mind before you begin the actual process of writing?

KRASZNAHORKAI

Yes, but there is something else. Who writes the books? If you have a feeling that you can decide something in the middle of the work, then you are not in the work—you are outside it. If you have the feeling that you are writing the book, you are outside the work itself.

INTERVIEWER

Are there then implications for the interpretation of the work, for literary criticism? If I were to ask about the meaning of The Melancholy of Resistance, is that a stupid question? 

KRASZNAHORKAI

Stupid? No. It depends on who is asking. Speaking with you is a different kind of conversation. I honor what you do. It’s not an accident that we are sitting here, because normally I don’t sit down two or three times, for two or three days, with somebody. And of course, my assumption is that you also have your own interest in the answer to your question—this question about meaning. It always comes back to the problem of a whole and details, of how details become a whole. 

INTERVIEWER

Are you saying that the two things—the details and the whole—are so ­interdependent that you can’t think of one without thinking of the other? So that, in a way, a work is a third thing, neither the details nor the whole? 

KRASZNAHORKAI

Buddha never allowed a person to speak about wholeness because it was an abstraction—because wholeness lacks reality. We have to be very careful using the word wholeness. For instance, we believe that the world, the universe,
is infinite. This is a fiasco, because if the world really were infinite, then this object [pointing to a glass of tea] couldn’t exist. 

INTERVIEWER

Why not?

KRASZNAHORKAI

Because everything you can experience in existence is finite. In this glass, there are finite small parts, subatomic elements, and so on. Intangible to us but not infinite. 

INTERVIEWER

There’s the moment at the end of Satantango where we realize that the novel is on a loop—that the last lines are also the novel’s first lines, as written by one of its characters. I think it’s the only metafictional moment in your ­novels, the only absolute regression. Was it obvious to you from the beginning that the book would have that circular structure?

KRASZNAHORKAI

Not at all. When I work, I begin from the beginning, and I never know more than my characters. At the beginning of Satantango, I had no idea that at the end, this whole construction, like a musical form, would come back and begin again from the beginning—but on another level, because when you read this book again, you read it with the knowledge that it was written by somebody who is a character in the book. No, I never worked with that conception.

INTERVIEWER

Because it makes the novel infinite.

KRASZNAHORKAI

Oh, no. No, I don’t think so. Only the uncountable finite can exist.  

INTERVIEWER

What I mean is, theoretically, it’s capable of being read infinitely, or endlessly, in a kind of circle. 

KRASZNAHORKAI

Do you remember what Buddha told us about the circle?

INTERVIEWER

No. 

KRASZNAHORKAI

If you follow a circle, after a while you will understand that a circle doesn’t exist. It’s simply a point that doesn’t exist. There is a big difference between the infinite and the uncountable finite. After all, what do you think happens when the Sufi dancer dissolves into nothing? 

INTERVIEWER

But then, to finish with this question of endings. You said that Baron Wenckheim would be your last novel. But I know you’re still writing. Does that mean that what you’re writing now isn’t a novel? 

KRASZNAHORKAI

Small things, not a big construction. I’ve already written three small books since the last novel. The first, The Manhattan Project (2017), is a prologue to the second work, my New York book. A provisional title could be something like “Spadework for a Palace.” And I also finished a book I’ve wanted to write from the very beginning, because I’ve adored Homer ever since my youth. I made a trip last autumn to Dalmatia, on the Adriatic Coast. This journey led me to an island in the Adriatic, and one myth of the Odyssey suddenly came back, and I wrote a book about it. A small book, like a novella.

INTERVIEWER

You really don’t think you’ll write another novel after Baron Wenckheim?

KRASZNAHORKAI

Novel? No. When you read it, you’ll understand. Baron Wenckheim’s Homecoming must be the last. 

 

 

 

View
Manuscript

révolution Grothendieck


Mathématique et Apocalypse

La révolution Grothendieck
Jacques Fradin


Le refus total contre le refus parcellaire

Le texte sera divisé en deux parties :
Une première partie continue, exposera les thèmes essentiels.
Une seconde partie, placée en note, sera composée de références, nombreuses mais très limitées, références classées par thèmes et qui devraient permettre, pour chaque point, conflictuel ou anxiogène, de développer les critiques et les réflexions.
L’ancrage de la seconde partie, référentielle, sur la première partie se fera au moyen de « noms », noms suivis d’un numéro de renvoi à la bibliographie. Par exemple : Freyd Scedrov 10.4 – la question des « signatures ».

Mais nous mettrons à part « le testament » d’Alexandre Grothendieck, Récoltes et Semailles, Réflexion et témoignage sur un passé de mathématicien, document non publié, en ligne université de Paris 13, lipn.univ-paris13.fr.
C’est ce « document » de plus de 900 pages (929) que nous allons tenter de « résumer ».
Sans parler d’une introduction à la théorie mathématique des catégories (renvoi à Jean-Pierre Marquis 8.3).
Pour une introduction générale à la révolution Grothendieck (Bourbaki) voir la partie 1 des notes bibliographiques. Pour une introduction mathématique à la théorie des catégories renvoyons simplement à Wikipédia (en anglais), articles Topos, Categorie, etc. Aussi Olivia Caramello, 10.8, 10.9.
Un résumé des thèses retenues est proposé en section 2 (plus bas).

1

Il est très difficile de faire « comprendre » la mathématique, surtout celle qui résulte de la révolution Grothendieck, à qui n’est pas mathématicien. Autant, qu’ici, le « comprendre » ne peut se distinguer de « l’apprendre ».
Et autant que toutes les écoles philosophiques (antiques) ont mis l’apprentissage mathématique (géométrique) à la base de toute pensée, à la base de toute dynamique de pensée.
Et non pas pour « mécaniser » cette pensée (comme le pensait Pascal ou, d’un autre point de vue, Lacan, « les mathèmes » – la mécanisation du mathématique ou la mathématique comme mécanique de la pensée, voilà ce contre quoi s’acte le soulèvement Bourbakiste, bientôt sous les couleurs de Grothendieck).
Mais, au contraire, pour en manifester le caractère « mystique ».
La mathématique, selon Grothendieck, doit donc « s’appréhender » (toujours « le prendre ») comme « mystique ».
La parole du silence.
La ragazza indicibile, pour gloser, traduire, transformer Giorgio Agamben (Agamben que nous placerons AVEC Grothendieck).
Cette parole silencieuse, la mathématique n’est qu’écriture « mystérieuse », « révèle » les grands mystères : mais « révélation » de quoi ? Et de quels mystères ? Du monde ou de l’au-delà ? – on connaît bien l’ambiguïté des « oracles », voire leur caractère incompréhensible et soumis aux plus violents conflits d’interprétations – la mathématique oraculaire est plongée au cœur d’un tel conflit violent : langage structural « pur » ou engrenage d’emprise sur le monde (le mystère du monde « écrit » en caractères mathématiques) ?
Cette parole silencieuse fait trépigner tous les empiristes, tous les positivistes, tous les pragmatistes, tous ceux pour qui « le langage est un outil », politique, démagogique, et la mathématique une arme (de destruction massive).
Que peut-elle, donc, « révéler » d’autre que « les grands mystères du monde » ?
Et, alors, ne peut-elle pas être « enrégimentée », rendue utile & agréable ?
On connaît bien les relations difficiles entre les rois (militaires) et « les devins » (qui « devinent », et formulent des pré-visions, à leurs risques et périls).
On connaît bien le sinistre destin du Zen japonais : de la mystique, de l’apophatique, de la profération négative – le Koan zen – à la caserne, au déplacement sur les lieux de la positivité intégrale et apocalyptique, là où la révélation se confond avec la destruction, l’apocalypse.
On connaît bien la généalogie militaire des sciences de l’ingénieur et des mathématiques appliquées à ces sciences (ou à l’informatique).
Alexandre Grothendieck, « le plus génial des mathématiciens », s’est heurté au mystère et à son administration.

Grothendieck énonce que « la profération mathématique », la parole du silence, ne « révèle » aucun autre mystère que celui du VIDE dynamique – « l’au-delà » que tente de structurer la physique des énergies.
Grothendieck énonce : le mystère est qu’il n’y a aucun mystère !
RIEN que des flux de paroles silencieuses, vides et à vide. Et des formations de domination.
Mais cette parole oraculaire, évidemment énigmatique, du Sphinx Grothendieck, cette parole pouvait (et devait) être « interprétée » par des légions de « mystagogues » (démagogues), les « mathématichiens », et « retournée », corrompue, en force de frappe militaire (la mathématique « pure » bourbakiste devient la base de lancement des missiles des mathématiques pour les ingénieurs ou les informaticiens).
En résulte un gigantesque conflit autour de la question du « mystère » et des interprétations.
La révolution Grothendieck se situe au cœur du conflit et tente de faire basculer la parole silencieuse, mathématique, du côté d’une « révélation » apophatique de « l’au-delà », du réel des puissances de pulsation ou de l’univers énergétique (sans substance).
Développer un énorme appareil mathématique vers de plus en plus de « généralisations » ou de questions « universelles » (au sens apophatique du terme « universel », Franke 6.1, Palmgren 7.4).

Mais une telle révolution ne pouvait que se heurter « au monde », à la vision empiriste, positiviste, pragmatiste, utilitariste.
La révolution Grothendieck devait donc se terminer, inévitablement, par un échec.
Échec qui « décidera » de la sécession « écologiste » (le recours à la forêt) de Grothendieck. Et qui se traduira par une critique « décidée » (et qui rompt, coupe) de toute techno-science ; techno-science dont le prototype est la chimie.

Comme il est très difficile de faire « apercevoir » l’ampleur mathématique, dans l’ordre de la pensée, de la révolution Grothendieck, révolution DANS la mathématique et DANS la pensée, nous avons tenté, ce qui compose cet « essai », de présenter cette révolution en « mobilisant » Giorgio Agamben.
Et, de détourner, essentiellement, les méditations d’Agamben sur la parole, la voix, le langage, la poésie (les références 5).
Car on peut dire que Grothendieck concevait la mathématique comme un gigantesque chant poétique, le chant des flux et des transformations (relire tout Gilles Châtelet, dont L’enchantement du virtuel – les enjeux du mobile).

Comme d’habitude, un des plus « grands » livres d’Agamben est un « petit » ouvrage.
C’est ce petit ouvrage (en collaboration avec Monica Ferrando) que nous placerons au centre de cet « essai » (Agamben, 5.5, 5.5b).
La ragazza indicibile, Mito e Misterio di Kore, 2010 ;
The Unspeakable Girl, 2014.
Il n’existe pas de traduction française.

La parole du silence : l’indécidabilité entre la voix et le silence (entre la voie et la catastrophe).
La décision linguistique qui transforme, de manière indécidable (par un coup nomique), l’indécidabilité en ordre de bataille.
La décision, la coupure sanglante, qui « fond » voix et voie.
Ce merveilleux petit ouvrage d’Agamben sera donc placé au centre de cet « essai » consacré à la révolution Grothendieck et, j’insiste, révolution DANS la mathématique.

Dans cet « essai » nous tenterons d’expliquer que la sécession écologiste, pour Grothendieck, est la conséquence de la révolution mathématique (de la théorie des catégories) et, exactement, la conséquence de l’ÉCHEC de cette révolution.

2
[Résumé]

La révolution Grothendieck est l’expression la plus « pure » de ce qu’Agamben nomme « nouvel usage des choses » ou « jeu avec les objets traditionnels » (la destitution, la désactivation). Le messianisme faible (lié au « nouvel usage »), mais radicalement révolutionnaire, d’Alexandre Grothendieck, ce messianisme repensé en termes d’Agamben, est, d’abord, un vaste éclat de rire, puis la reformulation, joueuse et en termes de jeu, de l’objet « mathématique » en entier. Un enfant rieur détruisant les constructions établies. Pour remonter de nouvelles structures. Qui seront, sans cesse, « déconstruites ».

La révolution Grothendieck n’est rien d’autre que « la révolutionnarisation » de la mathématique, afin de jeter sur le côté, afin de destituer ou de rendre inopérante toute « application », toute prétention à déployer une mathématique appliquée, utile, productive, etc.

La révolution Grothendieck est l’aboutissement du projet à la Bourbaki, bourbakiste ou bourbachique (Dieudonné, 1.4), des « mathématiques pures » (structurales). L’élève devenu le maître.
Pour la révolution Grothendieck, il s’agit de déployer un nouvel usage de la mathématique, manière Bourbaki, nous l’avons dit ; il s’agit d’étendre un jeu, le grand jeu, jouer avec les éléments mathématiques, les reconfigurer ; et, surtout, règle essentielle du grand jeu, interdire les mathématiques appliquées, des sciences de l’ingénieur à l’informatique (l’informatique, la bête noire) et à l’économie entière (fondée comme comptabilité), procéder à la désactivation des mathématiques traditionnelles (les mathématiques des épiciers, les nombres, les calculs, Hellman 7.3), rejeter tout ce qui passe pour « mathématiques utiles », utilitaires ou moyens pour des développements de force.
Car, pensée conséquente de cette révolution, toute application (réalisation « utile ») est « dévoilée » comme une opération de force, capture, emprise, extraction, réduction (Jivaro), exclusion par inclusion.
Le jeu, au sens d’Agamben, c’est l’étude, sans finalité pratique. Et « sans fin » (le « sans pourquoi » du « désœuvrement »). Étude qu’introduit la Théorie des Catégories, étude mathématique de la mathématique (et, donc, pensée réflexive, mathématique philosophique de la mathématique).

3

Récemment, dans LM, est paru un article du « groupe Grothendieck », émanation de l’esprit de révolte et de sécession d’Alexandre Grothendieck (LM 269, 4 janvier 2021, Avis aux chercheurs, aux professeurs, aux ingénieurs, Dix thèses sur la technoscience – Groupe Grothendieck, 4.6).
Il est bien connu que cette sécession, l’abandon de l’université à son triste sort (toute la rubrique 4), triste sort utilitariste de laboratoire techno-militaire ou techno-policier ou, encore, pour être mode, techno-génétique, il est bien connu que cette sécession a été « l’acte révolutionnaire » [1] fondateur de l’écologie politique (Survivre et Vivre, 1.7).

La sécession de Grothendieck est un acte politique de refus de la corruption de l’université, université devenue, au mieux, une école d’ingénieurs, au pire un centre technique (sociologique ou psychologique ou même « éthique »), c’est-à-dire un rouage de la machine techno-militariste ou techno-économique (la corruption de l’université s’exprimant, alors, par la soumission au « chantage à l’emploi » : il faut donner du boulot aux jeunes en les formant à la discipline productive).

Comme il a beaucoup été écrit sur ce sujet de « la destruction des humanités » (Rey, 4.4, ou Blanchet, 4.5) ou de la perversion de cette formation « universelle » à la pensée universelle (ce pourquoi l’université se nomme « université », l’héritage des écoles philosophiques qui étaient, toujours, des écoles mathématiques) ou de l’abandon de toute « vocation universitaire », nous voudrions déplacer la critique pour en arriver, peut-être, à « la raison » de la sécession d’Alexandre Grothendieck.

Pour cela il faut en revenir à la révolution Grothendieck, à « l’événement Grothendieck », pour parler comme Badiou (Nicolas, 3.1), à la grande révolution mathématique ; puis à son étouffement, selon une trajectoire thermidorienne, versaillaise ou stalinienne, étouffement si prévisible (et qui est la cause de la sécession : tenter de continuer la révolution, en prenant le maquis et en agissant par coups de poing « écologistes »).
La contre-révolution (des mathématiques appliquées, de l’informatique – l’informatique est intégralement contre-révolutionnaire) avec son lot de « renégats », les universitaires Thénardiers, a visé à (contre) anéantir, destituer la destitution, effacer la désactivation que visait Grothendieck. À ramener à l’ordre économique.
La révolution a, certes, eu ses fidèles, fidèles à « l’idée » de la nouvelle mathématique conceptuelle (Lawvere, 10.1) ; mais, surtout, a engendré beaucoup de « traîtres », qui n’ont pu abandonner le chemin pratique, utilitaire, de « l’application » (ou des « modèles mathématiques ») et qui ont participé à l’écrasement de la révolution « catégorique » ou conceptuelle, pour ramener (façon sauce thermidor) la révolution à un nouveau champ de formalisation pour l’ingénieur, ou pour l’économiste ou pour le sociologue ; ramener la mathématique conceptuelle à son statut traditionnel « d’outil de jardinage » (cette tradition que cherche, avant toute chose, à anéantir la révolution Grothendieck – mais que la contre révolution a restaurée).
La mathématique conçue comme outil, de formalisation, de calcul, la mathématique pour l’informatique, voilà l’ennemi qu’il fallait abattre ; et qui s’est révélé le plus fort ; car cet outil était l’âme de la force (armée, policière, économique – la calculabilité qu’il fallait désactiver).

La nouvelle mathématique, qui aurait résulté de la révolution Grothendieck, cette mathématique pure ou cette « musique de la raison » (Dieudonné), aurait dû permettre de revivifier l’université, en lui redonnant, à nouveaux frais, sa « vocation universelle » (retour aux écoles philosophiques antiques, où la mathématique joue un rôle central) ; vocation universelle d’école classique « des humanités » (Prado, 4.1).

Mais, ainsi, l’université, selon la révolution Grothendieck, serait devenue, ou redevenue, « une puissance de nuisance », une puissance destituante de critique, et non pas de construction positive, se dressant contre l’emprisonnement technique, techno-militaire ou techno-sociologique.
Une université radicalement inutile (au sens technique ou économique admis) et, pire, centre de critique ; voilà ce qui est impossible !
Une université qui retrouverait sa vocation (constituante des écoles platoniciennes) de permettre de construire « l’humanité universelle » par la plus haute culture, par la pensée critique radicale, par « les Lumières radicales » ; voilà ce qui est intolérable !
Y a-t-il, encore, des « universitaires » ayant la vocation « universitaire » ? Et n’ayant pas comme fonction fondamentale celle de « nourrir leur famille » ?

Il est arrivé à Grothendieck la même aventure qu’à Damascius (Damascius, le dernier scolarque de l’Académie d’Athènes fondée par Platon). Celui d’être nommé « le destructeur des âmes pieuses » par les nouveaux croyants ; les chrétiens armés pour Damascius, les techniciens zélés de l’atome pour Grothendieck.
Comme l’édit de Justinien, qui interdit l’enseignement de la philosophie (païenne) et ouvre l’époque des persécutions au nom du christ (ou de dieu), le jeu de force des subventions de recherche, le jeu des « contrats de missions », cela exerce la plus radicale censure et, finalement, amène à l’interdiction de la pensée.
Or la révolution Grothendieck avait pour objectif de remettre en activité la pensée critique (en suivant exactement le chemin des écoles anciennes qui lient mathématique et philosophie).
Pensée philosophique à la manière même des platoniciens, pour Grothendieck la mathématique était la voie royale (platonicienne) vers la pensée universelle « anti-utilitariste » – à condition que cette voie refuse toute direction pratique ou pragmatique, physique expérimentale, informatique, économique.
Rejeter la croyance en la force, militaire ou économique, des « modèles mathématiques ».
Car la mathématique n’est pas une fontaine « à modèles », ni un puits de modélisations.
La révolution Grothendieck brise toutes les prétentions technocratiques (dont se couvrent les mathématiciens – mathématiciens qui se transforment alors en « mathématichiens » poursuivant l’Alexandre).
Prétentions utilitaires, du reste bien manipulées par ces « mathématichiens », qui s’affirment « utiles à la cité » et, ainsi, cherchent à conserver leurs prébendes ou leurs crédits recherche en surfant sur l’idéologie scientiste positiviste pragmatique (peut-on se déclarer « inutile » ? – même les poètes cherchent à faire reconnaître « une utilité », visionnaire, morale, éthique ou autre à inventer).
La révolution Grothendieck était la hache de guerre qui s’abattait sur la dévotion techno-scientifique et sur l’idéologie positiviste des sciences appliquées (pour le bonheur de tous).
La révolution Grothendieck définissait la mathématique comme champ de « potentialité », « ouvroir de pensées potentielles », source de création philosophique.
La mathématique conceptuelle, à la Grothendieck, se présentait comme la forme aboutie de l’auto-réflexion philosophique : penser la pensée.
Là où le langage devient le seul objet du langage (mathématique pure de Dieudonné) et « ouvre » à une infinie création intra-discursive ; la mathématique comme musique ou comme poésie (voir commentaire de la note 3.1).
La mathématique structurale de Bourbaki répond à la formule de Derrida « il n’y a pas de hors texte » (formule structuraliste construite sous un chapeau bourbakiste) ; formule qui se prolonge en analyse « déconstructive » ou en déconstruction de l’illusion que le langage parle d’un extérieur à lui. Déconstruction de l’illusion empiriste qui dicte la formule thermidorienne des mathématiques appliquées : la doctrine pseudo-platonicienne (ou vendue comme platonisme du pauvre, Badiou, 2.1) de la forme du monde « réellement » gravée en termes mathématiques, curieusement calculables ou analytiques.
La mathématique conceptuelle de la révolution Grothendieck pousse la réflexivité philosophique au 3e degré de la création mathématique de « concepts mathématiques » permettant l’auto-réflexion, la réflexivité de 2e degré, la réflexivité intra-mathématique (Shapiro 7.1, Marquis 8.1, Marquis 8.2, Krömer 9.1).
Et, surtout pour Grothendieck, cette mathématique catégorique emporte une fonction politique : la fonction politique du mathématique (que nous ferons penser en traversant l’analyse de « la potentialité », analyse introduite par Agamben).
Fonction politique de la critique réflexive mathématique, révolutionnaire, conceptuelle, fonction politique de la critique de l’idéologie scientiste des mathématiques pour ingénieur ; et, par exemple, de la nature théologique du stupéfiant « calcul des variations », « la nature cherche le mieux ».
Fonction politique de la critique de la confusion entretenue, technocratiquement sectaire, entre mathématique et calcul ou calculabilité. Il n’y a pas de calcul en mathématique ; ou, ce qui est calculable n’est pas de l’ordre du mathématique mais du pouvoir politique autoritaire.
La confusion épicière ou la réduction comptable du mathématique au nombre, au calcul, au compte n’a qu’une finalité de légitimation idéologique : faire passer l’épicier qui compte pour un savant et, inversement, bien montrer que les savants sont de bons épiciers (qui savent, au moins, bien gérer leur carrière) ; tous mis sur un même plan comptable, l’expert-comptable, l’agent comptable, le conseiller auditeur (building a better working world), le directeur de labo, le chercheur vacataire attendant son enveloppe. La maîtrise du calcul comptable (ou de l’audit – nous sommes bien loin des mathématiques pythagoriciennes ou platoniciennes) étant censée jouer un rôle essentiel dans la création d’un monde meilleur.
Et l’on retrouve tous les arguments des fanatiques chrétiens qui poussèrent Justinien (le démagogue ?) à faire fermer les écoles platoniciennes (reprendre la référence à Damascius). Combien de Justiniens (technocrates aujourd’hui) pour pourchasser les infidèles, les mathématiciens conceptuels ?

4

Alexandre Grothendieck sera notre héros.
Il aura toujours été notre héros.
Notre « saint patron » (an-archiste) : Mégalexandros.
L’incarnation parfaite de ce qu’Agamben nomme « forme-de-vie » (avec des tirets), une vie inséparable de ses formes ou, plutôt, de son mouvement de pensée. Une vie de pensée et la pensée en vie.
Et la vie « en exil », « en fuite ».
Alexandre, notre héros, est celui qui a théorisé réflexivement la pensée réflexive et porté la mathématique comme expression supérieure de la philosophie, pensée comme pensée de la pensée.
La révolution Grothendieck, qui souffle en tornade (l’ange de Benjamin), de la mathématique vers l’administration des « choses » (supposées) libère « l’ouvert » des « potentialités » (et nous utiliserons la sémantique d’Agamben pour tenter de définir, au 3e degré, cette « puissance révolutionnaire » : penser la pensée de la pensée, alors même que cette puissance (de penser) ne se connaît que par ses effets de pensée ou ses constructions conceptuelles).
En (se) pensant réflexivement, la mathématique Grothendieck étant une pensée, ou en pensant la dynamique de la pensée, du structuralisme à la philosophie non standard et aux géométries et aux logiques non standard (tout le 9 des références, 9.3 en particulier), la mathématique réflexive de Grothendieck « dévoile », dégage, découvre, alétheia, la caractéristique performative et intrinsèquement politique du langage.
Le langage « interpelle », jamais ne « décrit ».
Alors l’histoire, qui est histoire de formations langagières (ou de calculs appliqués), cette histoire se manifeste comme une immense « fuite sans fin », apocalyptique certainement.
En croyant « décrire » la langue « prescrit » et « performe » ; et déplace sans cesse « les choses performées », entraînées dans une dynamique apocalyptique (mais « sans fin » : le royaume des mathématiques appliquées est celui des « fins suspendues », comme le montre exactement l’économie, cette forme triomphante de la numéricisation du monde).
La théorie mathématique Grothendieck, catégories, toposes, est l’énoncé de ce tragique de l’exil infini (qui s’exprime par « la forme-de-vie » Grothendieck et la sécession).
Pensée que la pensée pense uniquement par déplacements (morphismes), sans point d’arrêt, sans « réalité ultime », sans « chose en soi », sans perspective (la perspective étant de l’ordre des géométries canoniques) ; apocalypse sans téléologie ni eschatologie.
Pensée que la pensée est lancée comme un train infernal et à un train infernal (s’accélérant avec l’empilement des couches discursives).
Et d’autant plus que l’illusion empiriste positiviste « empêche de voir » cette fuite accélérée (en imaginant un point d’arrêt ou un point d’ancrage) – l’illusion mortelle, apocalyptique, qu’il y aurait un arrêt, une substance, une réalité stable (au fond), un point pour s’accrocher au milieu de la tempête performative, cette illusion accélère encore la fuite (« bientôt nous aurons trouvé » !).
Alexandre Grothendieck est notre Grand Katechon.
Mais inversé : en montrant que « l’arrêt » ne réside que dans « la sortie » (la sortie des simulacres ou des abstractions réalisées).
Alexandre Grothendieck est celui dont la révolution (éponyme) adopte les leçons de Walter Benjamin : la révolution est le frein d’urgence.
La révolution Grothendieck consiste à barrer la route de toute forme de mathématique appliquée, des dites sciences de l’ingénieur à l’informatique désastreuse et à la finance mathématique, cette arme de destruction massive.
La mathématique conceptuelle est l’étude réflexive du langage mathématique « pur », ce n’est qu’une critique ou « une écriture sans voix », une analyse structurale au 3e degré de la fermeture sur soi de 2e degré du langage mathématique (voir références 10, Caramello 10.8 et 10.9) ; une analyse de cette fermeture structurale qui, paradoxalement, mène à « l’ouvert » des « potentialités » (et, encore, nous utilisons le vocabulaire d’Agamben pour introduire « la puissance à vide » ou la puissance négative, sans objet, simple poussée).
Il y a une puissance de la pensée, puissance sans ancrage, « inopérative », mais qui « jette » des formes, linguistiques ou mathématiques, et qui « projette » sans trêve, ni répit, sans objet.
Le fantasme, Averroès (Brenet 5.9).
La folie humaine.
Qui s’exprime si bien par « le désastre écologique ».
Puissance terrible qui ne peut être canalisée que par une violence encore plus terrible (et qui hérite sa force de cette puissance déchaînée) : la violence des mathématiques appliquées ou des exercices des ingénieurs ou la violence de l’économie.
Le cercle vicieux (de la volonté de puissance – ou de la souveraineté).
Tout réduire au calculable ; alors même que cela est impossible et ne peut arrêter la fuite (il n’y a pas de série convergente) – penser à l’imaginaire de « la grande libération » qu’aurait dû apporter l’informatique, alors même que cette informatique déploie une force politique autoritaire (performative, constructiviste) et ne vise plus rien d’autre que la seule accélération de son mouvement d’abstraction ou de « super-vision ». Penser au rôle autoritaire de la performation comptable et à l’emprisonnement généralisé dans la forme de la mesure valeur, dans l’économie comme mathématique réalisée.
La révolution Grothendieck, en critiquant l’idéologie positiviste du langage, du bon langage qui parlerait des véritables choses, s’est affrontée à la coalition des « praticiens ».
Le terrible conflit des mathématiques pures conceptuelles et des mathématiques appliquées (ou de la physique théorique et de la physique expérimentale), ce conflit est le conflit pour « la libération de la liberté ».
La libération de la puissance de ne pas, la puissance négative qui résulte du refus de toutes les magies (les applications étant des exercices de magie, non pas noire mais politique), du refus de l’idéologie du langage pragmatique supposé s’accrocher à une réalité non linguistique ou permettre de manipuler les choses (la magie égyptienne classique).
Il y a la création poétique illimitée des mathématiques pures.
Et il y a la violence terrible de l’emprise.

Il est maintenant temps de comprendre la signification de la fermeture structurale du langage (ce que permet la révolution Grothendieck) et des « décisions » qui correspondent à cette fermeture. Ainsi nous pourrons comprendre pourquoi la fuite en avant « progressiste » est apocalyptique.

5

Grothendieck, Agamben et Benveniste.
Posons brutalement (nous y reviendrons, car c’est le cœur de la révolution) qu’il y a une coupure entre la sémantique et la sémiologie (ce qu’Agamben nomme « impasse de Benveniste », mais qui n’est pas une impasse du tout).
Cette coupure désigne le passage d’une conception « naturaliste », naïve, « magique » (ou magicienne) du langage – les mots et les choses (supposées) seraient mis en correspondance ou « en prise » (à lire emprise), il y aurait un engrenage – à une conception politique, nécessairement de 2e degré, où c’est le thème de « l’en prise » qui est pensé (et non plus posé), en prise alors pensée comme emprise, ce qui décale toute la réflexion.
Le langage « n’ouvre » pas aux choses, au monde, choses et mondes qui seraient déjà là avant leur désignation ou nomination. Le langage constitue, performe un monde « virtuel », imaginaire (et fou) – ce qu’il est commun de nommer « abstraction réalisée » – un monde « magique », si magique désigne la sauvagerie politique de l’imposition, de la mesure, de l’extraction, si magique est pris en un autre sens que celui des hiéroglyphes égyptiens.
Et c’est ce monde projeté, établi, constitué, réalisé, qui est pensé, par rétro-projection, « naturel » (ou même « réel »).
En croyant « décrire » le monde, qui serait déjà là, on en projette un nouveau ; nouveau qui s’impose de force par exclusion, exploitation, extraction ; et qui devient le « nouveau naturel » imposé.
Un mouvement permanent de déplacement (et notons que les déplacements sont au cœur de la mathématique conceptuelle) entraîne cette « fuite sans fin » nommée « progrès ».
Et, spécifiquement, entraîne une montée dans l’abstraction (encore une fois, montée analysée par la théorie des catégories au titre des « généralisations »), c’est-à-dire dans le désastre, écologique, en particulier (l’artificialisation).
La révolution Grothendieck, comme pièce de la grande coupure du 20e siècle, vise précisément cette « fuite sans fin » qu’exprime la mathématique appliquée ; l’engrenage supposé des mots aux choses et qui pulvérise ces choses en les transformant en matériaux exploitables, matériaux à leur tour socles d’une nouvelle montée dans l’abstraction.
La révolution Grothendieck anticipe la politique négative à la Agamben, celle de « la désactivation », de la désactivation des machines linguistiques ou mathématiques – désactivation d’abord en « dénonçant » ces machines comme des engrenages d’emprise, puis en définissant une politique associée à cette « dénonciation », une politique négative de sécession menant au désœuvrement ou à l’inopérativité.
La révolution Grothendieck, aboutissement du projet Bourbaki, est celle de « la désactivation » de la machinerie performative d’emprise des mathématiques appliquées : les mathématiques en prise qui constituent une emprise, mesure et abstraction galopante.
Le Grand Œuvre de Grothendieck, l’analyse mathématique du mathématique, mathématique définie comme structure fermée, la théorie des catégories qui est une théorie réflexive, philosophique, mais déployée en langage mathématique (la mathématique parle des mathématiques), la révolution Grothendieck a pour objet de casser l’idéologie commune de la langue, en introduisant une gigantesque théorie du simulacre et en développant des jeux dans les simulacres (Grothendieck est le Robbe-Grillet des mathématiques). Elle mène à une politique analogue à celle d’Agamben, « politique de destitution », expression de la puissance destituante.
La puissance de la révolution Grothendieck, son mouvement conceptuel intra-mathématique, est une puissance destituante (pour une introduction à cette question, Didi-Huberman 5.10).
La coupure époquale consiste en l’identification d’une logique d’abstraction, logique qui tisse le mouvement historial (de la fuite sans fin). Logique qu’Agamben nomme « logique de présupposition » (voir Agamben 5.1 à 5.7).
La structure de « présupposition » résulte de « l’événement du langage », de l’anthropo-genèse, par lequel le langage exclut et sépare de lui-même le non linguistique et, dans le même mouvement d’exclusion, capture le non linguistique qui est incorporé, ingéré, par abstraction structurale (notons que cette analyse est la même que celle du pouvoir souverain, qui inclut par exclusion, qui colonise, indiquant que la « signification » est toujours politiquement conformée – tout le problème du religieux, au sens romain, impérial, se tient là).
Le non linguistique, « la réalité », est ainsi absorbé, abstrait ; et disparaît comme « inconnaissable » – le connaissable n’étant que le « dicible ».
Une machine folle « anthropologique » se met en branle qui conduit de la magie naïve à la religion politique et à la techno-science utilitaire.
Alors, il n’est pas du tout innocent que l’adversaire, thermidorien ou versaillais, de la révolution Grothendieck, soit l’informatique, les mathématiques pour l’informatique, et la production à flux tendus de « nouveaux langages », langages opérationnels (qui renouent avec la magie antique) et non pas mathématiques, au sens de la réflexivité.
La mise à l’index de l’informatique par le groupe Bourbaki était un point de rupture non négociable.
Bien sûr, des générations de besogneux de l’informatique, « les programmeurs avancés », ont constitué l’armée contre révolutionnaire la plus terrible, une armée réactionnaire intégriste qui ne pouvait accepter la critique réflexive de leurs langages (trop visiblement constituants ou « objectaux »).
Armée qui avançait sous le drapeau, un autre « mensonge déconcertant », des mathématiques, mais des mathématiques utiles (surtout à la police).

6

Simple note sur le « tournant linguistique ».
Ce tournant, qui fait l’objet de la critique la plus virulente de Badiou et des « nouveaux réalistes » (réalistes spéculatifs ou matérialistes transcendantaux), a été intégré par la révolution structuraliste Grothendieck.
Révolution structuraliste qui anticipe le post-structuralisme et, plus encore, le fameux réalisme spéculatif et qui peut facilement s’exposer en termes de « philosophie non standard » de l’irréversibilité (ce que nous faisons implicitement depuis le début de cette tentative – notons que la théorie des catégories a bouleversé le champ de ce qui était nommé « logique », en intégrant la logique à la géométrie, puis en permettant un foisonnement de « logiques non standard », correspondant aux géométries potentielles, Benthem 9.3, Goldblatt 10.6).
Ce structuralisme mathématique énonce qu’il existe « un Réel », « une matière », le Réel des potentialités ou des puissances « pures » négatives, « les puissances de ne pas ».
Un Réel qu’il faut adjoindre aux abstractions performées et qui explique la dynamique de l’abstraction.
Rajoutons à notre bibliographie (très) partielle, cependant indicative, la pensée pivot de Ray Brassier, Nihil Unbound.
Renvoyons à la partie 6 de la bibliographie, à laquelle ajouter Ashley Woodward, Nihilism in Post Modernity, excellente introduction à Baudrillard, dont la pensée serpente autour de celle du structuralisme (relire les classiques Le crime parfait, 1995, puis, plus ancien, Simulacres et Simulations, 1981 – précisément l’activité informatique ou des mathématiques appliquée constitue « un crime parfait »).
Et comme l’explique très bien Agamben, le Réel n’est pas une substance (statique) mais une dynamique, un flux énergétique, pensable en termes d’ontologie modale.

6

Encore Grothendieck et Agamben.
Le projet Bourbakiste est un projet radicalement structuraliste.
C’est sans doute le projet fondateur du structuralisme ; autant ou plus que l’anthropologie de Lévi-Strauss, qui se réfère à Bourbaki (l’ascendance Évariste Galois – contre celle de Joseph Fourier).
Mais dans le projet structuraliste Bourbakiste, la révolution Grothendieck vise à aller plus loin, ce que l’on nommera post-structuralisme.
La révolution Grothendieck ne se contente pas de réorganiser, façon Bourbaki, la mathématique autour de systèmes de structures ou de théories de plus en plus englobantes – ce qui n’est qu’un 1er degré de réflexivité, celui de l’ordre interne ; elle montre, au 2e degré de réflexivité, que cet ordre est l’effet d’une critique interne de la mathématique par la mathématique (les généralisations et les problèmes universels).
Ainsi apparaît la théorie des catégories qui, en une vingtaine d’années (de 1950 à 1970), va permettre de repenser la mathématique et les entités mathématiques (Marquis 8.2).
Puis faire passer à un 3e niveau de réflexivité, celui de la pensée dynamique (les objets disparaissent au profit des flèches).
La révolution Grothendieck est celle-là. Grothendieck avait l’ambition de « révolutionner » la mathématique. Non seulement son ordre, Bourbakiste, au 1er degré, mais la manière même dont l’ordre était structuré, au 2e degré, puis la manière dont l’ordre était généré, au 3e degré.
À une pensée structuraliste synchronique s’adjoignait un schéma diachronique (celui des transformations) interne à la mathématique. Ce que Dieudonné résume sous le titre « catégories et faisceaux », Dieudonné 1.4, Godement 9.6, Mac Lane 9.8.
Et c’était cela, véritablement, la poussée Grothendieck, reconstruire la mathématique en termes dynamiques.
Reconstruction conceptuelle ou « pure » puisque la finalité Bourbakiste était de couper la mathématique de toute application.
Et ainsi de résoudre, de manière révolutionnaire, la question positiviste de l’accointance louche des mathématiques (appliquées) avec le militaire ou avec l’informatique ou avec l’économie.
L’application est une performance « extractiviste » qui consiste à opérer un prélèvement, effectuer une « exploitation », sur une infime partie du corpus mathématique, part généralement « la plus simpliste » (voir le Traité d’Analyse de Dieudonné 1.5 et le fameux « calcul marginal ») et qui se prête depuis des siècles à cette exploitation (la comptabilité est-elle mathématique ? – toujours Hellman 7.3, le nombre est-il une entité mathématique ?).
En rajoutant, thème essentiel de la révolution Grothendieck, que ces performances extractivistes sont des constitutions ou des conformations : la partie extraite du corpus mathématique est « projetée » et devient instituante (cadastres, comptabilités, tout un monde de potentialités écrasées pour permettre la calculabilité commune).
Les géométries et les logiques, qui sont des géométries, et qui permettent, par exemple, la comptabilité, puis, de fil en aiguille, « la calculabilité » ou l’informatique, sont toujours des géométries ou des logiques « antiques », mais qui sont incrustées et imposent au monde « calculable » des structures conservatrices (nous pourrions répondre à la question, que nous avons développée de biais – la conspiration des ingénieurs –, pourquoi les mathématiques pour ingénieurs sont-elles si conservatrices ? Et pourquoi les ingénieurs sont-ils si conformistes ? Même et surtout les as de la finance mathématique de l’École Polytechnique !).

8

La révolution post-structuraliste Grothendieck consiste en deux opérations confondues :
1 – Repenser conceptuellement la mathématique en déployant une réflexivité généralisée. Et, sans doute, le seul exemple complet de pensée réflexive (ou philosophique), pensée de la pensée et de la manière dont la pensée produit des « jections » ; ce qui pourrait se dire, en détournant Badiou : la mathématique est non pas ontologie (ce qui reste trop ambigu), mais est pensée réflexive de soi (ce qui peut s’arrimer à une ontologie dynamique « ouverte »).
2 – Cette première opération de fermeture structurale, pensée dynamiquement comme inclusion par exclusion, se déploie en une seconde opération, celle de l’exclusion radicale de toute « application ».
Et c’est là où le caractère « intégral » du refus des applications rejoint le principe politique central du groupe Grothendieck : le refus total contre le refus parcellaire.

La révolution Grothendieck peut, encore, être pensée comme la tentative de pousser à bout le schéma heideggérien du poétique : non pas la poésie comme « dévoilement » de l’être, mais la poésie comme « poussée en réel », création de mondes (l’être est le vide).
La mathématique conceptuelle est la poussée illimitée de création de mondes « poétiques », jamais « opérationnels », sauf par capture politique, au moyen des sciences de l’ingénieur.
Ainsi se retrouve l’analyse de la potentialité, si importante pour Agamben.
La mathématique de la révolution Grothendieck est « l’ouvroir de mondes potentiels ». Mondes potentiels dont la réalisation est toujours désastreuse.
« La forme-de-vie » correspondant à cette potentialité, « l’ouverture de l’ouvroir », est la sécession.
Aussi Grothendieck est-il plus disciple d’Agamben qu’Agamben lui-même !

9

Nous pouvons alors tenter de reprendre notre chemin d’une manière plus directe.

Pour faire comprendre la teneur de la révolution Grothendieck, nous avons posé qu’il pouvait être intéressant de rapprocher le programme de « la mathématique conceptuelle » des réflexions d’Agamben sur le langage.

La théorie des catégories, l’auto-analyse mathématique et dans les termes mathématiques de la théorie des catégories, cette auto-analyse du champ mathématique, de ce continent immense, nommé mathématique, cette auto-analyse énonce que la mathématique est une pensée réflexive ou une pensée hyper-philosophique qui pense son chemin de pensée.

Si l’on pose que la mathématique est langage, avec sa syntaxe, sa grammaire, la mathématique conceptuelle de la révolution Grothendieck se déploie sur TROIS niveaux de réflexivité.

1 – L’invention du langage lui-même (la recherche mathématique foisonnante).
Et, spécifiquement pour Grothendieck, cette inventivité est le marqueur de la singularité Grothendieck (référence 3).
Cette singularité est liée à la révolution (ou à l’événement).
La mathématique se pose, donc, d’emblée comme « ouverte ».
Ouverture non pas sur les choses ou les objets, sur les mondes (qui seraient extérieurs ou « en soi »), mais ouverture à sa propre génération « auto-poïétique », la réflexivité de 1er niveau.
Le langage parle du langage et ne parle que du langage.
Mais réflexivité de 1er niveau qui doit être thématisée, structurée, théorisée, formalisée (et la formalisation du langage par lui-même se tient à ce niveau).
L’auto-analyse du langage, sans métalangage – il n’y a pas de métalangage mathématique, Shapiro 7.1, 7.2 – voilà le contenu de la réflexivité de 1er degré : le langage n’ouvre pas « au monde », supposé extérieur, mais « constitue un monde » ; un monde fermé sur lui-même (il n’y a pas de hors texte).

2 – Le langage ontologique ou, précisément, « onto-Nomique », l’invention mathématique, génère, sans cesse, de nouveaux mondes, de nouvelles géométries ; géométries qu’il faudra ensuite classer, comparer, et, encore, transformer, dynamiser, volatiliser.
L’idéologie empiriste positiviste du langage mathématique, est rejetée sans ménagement par le processus même de l’invention interne au langage.
La théorie mathématique amène, alors, à la pleine conscience, cette propriété que porte le langage de générer des mondes, de projeter des « abstractions », de générer, à flux tendus, des mondes nouveaux (ce pourquoi les mathématiciens conceptuels sont « anarchistes » et, exactement, « an-archistes »). Ce pourquoi toutes les écoles philosophiques antiques exigeaient une formation mathématique préalable : que nul n’entre s’il n’est géomètre ! Ce pourquoi ces écoles philosophiques étaient toujours suspectées de « fomenter des rébellions » ou, au moins, de « cultiver l’impiété » (revenir au cas Damascius) – les « libres esprits » de la pensée réflexive.

La mathématique va bien au-delà de la poésie, si l’on entend par « poésie » le retournement réflexif du langage sur lui-même ; la poésie comme auto-analyse réflexive du langage par lui-même, voilà ce que rend conscient la mathématique.
La mathématique conceptuelle de la révolution Grothendieck frappe et casse radicalement l’idéologie qu’il y aurait un monde préalable, extérieur, en soi ou que le langage servirait à décrire ce monde. La révolution Grothendieck entraîne une révolution dans le matérialisme, sitôt que celui-ci est réductionniste ; il devient nécessaire de repenser un matérialisme de second niveau, spéculatif ou transcendantal – et ce nouveau matérialisme peut intégrer les pensées les plus difficiles de la physique théorique, quantique essentiellement (où la mesure « transforme sans représentation »).
Écrire n’est pas décrire.
L’écriture, l’invention hyper-poétique par la mathématique, n’est pas une « préhension », ni même une « com-préhension ». Écrire c’est inventer, sans cesse, selon des règles qui, elles-mêmes, s’inventent sans cesse dans le processus d’écriture (l’an-archie mathématique).
Par réflexivité, la mathématique conceptuelle est alors la théorie (l’écriture) d’un monde, abstrait, interne et fermé sur lui-même, mais ouvert sur l’infini, au moyen de l’invention (la mathématique est anarchiste).
Musique de la raison, répétait Jean Dieudonné.
Expression de la grande puissance illimité de la pensée, la mathématique est « divine », « démiurgique ».
Portant, au plus haut, le projet poétique de recréation du monde ; au-delà de tout ce que « l’ontologie formelle » peut imaginer.
Badiou nous dit : la mathématique est l’ontologie, la théorie de l’être de l’être.
Il faut ajouter, pour balayer toute ambiguïté positiviste, la mathématique, puissance démiurgique, génère « de l’être » (et c’est cet aspect « miraculeux », magique, mystique, qui fascine tant les forces cadastrales – et qui conduit aux pires désastres, dont l’informatique est le paradigme).
Et, encore une fois, pour balayer l’ambiguïté positiviste, pour suivre l’esprit « pur » de la révolution Grothendieck, il faut rejeter toutes les idéologies communes qui imaginent la mathématique comme une sorte de miroir du monde (monde qui serait déjà mathématique – et qui est pensé « en substance »).
Miroir magique ou, plutôt, diabolique, puisque c’est le monde (supposé) qui prendrait la forme « formelle » de son image ; image ou imaginaire, également supposée. Miroir qui ne « reflèterait » pas, mais « convertirait », transformerait le monde « à son image » (c’est pour sortir de ces cercles que la mathématique conceptuelle ne s’intéresse qu’aux transformations, à la dynamique, jamais aux, supposés, objets « substantiels » et statiques – voir la manière dont la physique quantique envisage « les choses »).
L’énoncé radical que « le monde » N’est PAS écrit en langage mathématique, la critique radicale de l’idée narcissique que « le monde » serait à l’image de la pensée construite (la critique du « corrélationisme », mais d’une manière différente de la critique développée par Meillassoux), l’énoncé qu’il N’y a PAS de relation (de corrélation) entre « le monde », supposé, et la pensée, toujours formalisée, poétique ou mathématique, et que, donc, les hilarantes (ou tristes) mathématiques appliquées, le calcul SUR le monde, compter SUR le monde, que ces passions (d’ingénieur) ne sont que des hallucinations fantasmatiques.
Hallucinations réalisées ou abstractions réalisées : des coups orthonomiques.

3 – La mathématique est alors politique.
C’est à ce niveau de réflexivité, après tout ce chemin, qu’il faut comprendre la révolution Grothendieck et la sécession.
Comment rester et subsister dans cet univers anthropomorphe, narcissique, où les « mathématichiens », pour des raisons louches de carrière ou de « recherche » de subventions de recherche, où les mathématiciens embarqués NIENT ce qui est l’honneur de la création mathématique, ce qui fait sa qualité philosophique, la réflexivité. Réflexivité, retour sur soi, qui est aplatie en « préhension » ; circuit écrasé en ligne droite.
Comment côtoyer ces traitres, vendus, corrompus, qui, par décision nihiliste techno-militaire (ou utilitariste) – par idéologie spontanément positiviste – CACHENT que (la dite) « application utile des mathématiques » (toujours l’informatique ! les modélisations !) est une opération coloniale (extractiviste) d’emprise, d’exploitation, d’éradication.
Face à l’honneur de la mathématique conceptuelle, l’horreur des mathématiques appliquées.

Horreur dont témoigne, nous l’avons assez répété, depuis l’origine lointaine des comptabilités, des cadastres, des recensements, de toutes les statistiques « d’états » (les tiques d’état), le rôle autoritaire de la mesure et la colonisation économique.
La mathématique n’est ni un formulaire de calculs, ni un « langage artificiel » (la comptabilité aboutissant à l’informatique). Cette idée de langage informatique étant la plus pernicieuse ; puisqu’elle se déploie comme un cancer mortel sur le noyau même du mathématique, être effectivement une langue – mais pas une langue mécanisée (contra Pascal).
Le langage informatique, comme le langage de l’économie (la comptabilité), est cancéreux et destructeur, puisqu’il passe à côté de la réflexivité, pour se déployer « platement » comme un calcul de la langue, pour rendre la langue auto-matique (et non pas auto-réflexive). Ce qui oblige l’informatique, ou les mathématiques pour l’informatique, à IGNORER l’infini, à « l’approximer » ; cet infini qui est un élément essentiel de la pensée mathématique (renvoyons ici à Badiou).
Générer le monde « par approximation », voilà le business du comptable ou du calculable.
Le péché originel des mathématiques appliquées étant « la troncature » des séries infinies en « approximations finies ».
La troncature, la réduction : tout le programme colonialiste des mathématiques appliquées ; dont l’économie est le splendide résultat (économie ayant pour centre « l’abstraction réalisée », la numéricisation du monde).
Au lieu d’amener à réfléchir (de porter à la réflexivité) sur la puissance et les limites du langage, au lieu de développer « des logiques » – il faut ici insister sur cette idée que ce n’est pas la mathématique qui est logique, mais la logique qui est mathématique – le Grand Œuvre de Grothendieck est aussi celui de la géométrisation de la logique, Goldblatt 10.6 – les mathématiciens de ménage, obéissant aux pouvoirs temporels impérieux, se sont engouffrés dans la voie destructrice, militarisée, ouverte par la croyance positiviste que le langage « décrit » une « réalité », SANS VOIR – et là réside le destructif – qu’ils projetaient des mondes, imaginaires mais réduits, calculables, opérationnels et qu’ils les projetaient à flux tendus (comme le montre bien le désastre informatique), SANS VOIR (ou ne voulant pas voir, dénégation) que la mathématique appliquée est résolument apocalyptique.
En programmant des fins, des finalités, des utilités, le praticien des mathématiques coupées (de leur réflexivité) « annonce » la fin.
Weapons of Math Destruction.
Et c’est exactement là que se situe l’insurrection Grothendieck.
Plus que le simple fait de la dépendance des mathématiques appliquées ou des sciences de l’ingénieur à la perfusion militaire ou économique (utilitariste, pragmatiste), puis, de fil en aiguille (avec le chas – il est plus facile à un chameau, etc.), la dépendance (militaro-économique) des mathématiques pures aux applications légitimantes, et, ainsi, bien financées, c’est le fait que les mathématiciens « trahissent l’honneur » (devenant « mathématichiens ») ou, plus simplement (la bêtise) ne comprennent pas ce qu’est la mathématique – qui est une vaste onto-poésie – c’est la trahison des mathématichiens qui explique le désastre.

Les mathématichiens sont les chevaliers infernaux de l’apocalypse.
Pris par l’idéologie utilitariste, les mathématichiens sont des « nihilistes » qui s’aveuglent sur ce qu’ils font ; ils alimentent la charge apocalyptique menée par le système techno-militaro-économique ; la charge lourde de l’anéantissement du monde, dont témoigne, allègrement, l’économique ou la physique nucléaire (des hautes énergies).
Le rôle infernal de ces mathématichiens (ou des ingénieurs ou des « génies de la finance mathématique ») ne peut être minoré.
Dès que l’on comprend que le langage est uniquement performatif – c’est cela qu’énonce la mathématique conceptuelle catégorique (développée en termes de la théorie des catégories) et la géométrisation des logiques (le rapatriement de la logique DANS la mathématique) – l’idée « d’application » devient satanique (mais Satan n’est-il pas « le roi du monde » ?).
Car une, supposée, application, une modélisation, par exemple, ou la construction d’un programme informatique, une telle chose (non pensée réflexivement) est une poussée supplémentaire dans la course à l’artificialisation du monde, dans la fuite apocalyptique.
En croyant décrire de mieux en mieux le monde, le mathématicien appliqué, ou l’ingénieur recherche, voue ce monde à l’écrasement, à l’enfermement ; comme en témoigne, le plus clairement, l’économie – la comptabilité, le compte, étant la perversion originelle qui décide du destin désastreux de toutes les autres mathématiques pour ingénieurs.

Tout l’effort bourbakiste et de Grothendieck, de sortir la mathématique du bourbier des techniques pour les ingénieurs, se heurte à un mur d’hostilité.
Mur d’hostilité qui explique que la seule solution, qui restait pour une personne aussi forte que Grothendieck, était la désertion.
Grothendieck s’inscrivait, alors, dans une lignée immémoriale de renonçants, de déserteurs, voire de saboteurs. Dans la lignée de tous ceux qui, comme Nagarjuna, ont « dévoilé » que le langage était « en vide » (et que seul un principe de vacuité fonde an-archiquement la réalité).
Et que donc le pouvoir politique, un effet de langage stabilisé par la force, était « sans fondement ».
La pensée mathématique de Grothendieck s’inscrit dans le vaste et méconnu domaine de la pensée apophatique (voir le point 6 des références).
Il est alors possible de rapprocher Grothendieck d’Agamben.
Sitôt que l’on comprend que le centre de la pensée d’Agamben est le langage – avec une pensée du langage qui glisse dans la voie déconstructrice (apophatique, donc) en continuation de celle de Derrida – et est, donc, une analyse apophatique du langage, une lecture, même superficielle, mais bien orientée, des thèmes d’Agamben sur le langage peut permettre de mieux comprendre la conception du mathématique en termes de théorie des catégories.

Toute l’analyse, ontologique, théologique, politique, d’Agamben repose sur une théorie structurale du langage ; et, exactement, sur une théorie structurale telle que Grothendieck l’a déployée.
Insistons sur ce terme « structural ».
Qui renvoie, ici, à la théorie mathématique des catégories (qui est structurale et dynamique). Mais qui renvoie, également, à Derrida et à la déconstruction (toujours les années 70).
L’analyse d’Agamben part d’une mise entre parenthèses de l’expérience ordinaire du langage (à quoi se limite la philosophie ordinaire ; qui méconnaît l’économie, par exemple ; qui ignore le problème posé par « l’abstraction réalisée »). L’idée de performativité ou d’abstraction réalisée n’est pas ordinaire ; mais est radicalement politique.
Et, inversement, l’idée ordinaire de « vérité » est toujours pensée en termes d’adéquation.
La vérité comme adéquation, cette idée ordinaire déjà critiquée par Heidegger et dont la critique est reprise et développée par Agamben, voilà la cible de la torpille Grothendieck.
Agamben cherche le lien entre l’analyse réflexive (apophatique) du langage – qu’Agamben associe à l’esthétique poétique – et la violence politique conformatrice – qui résulte inévitablement de la performativité du langage, performance qui ne peut être stabilisée que de force – la violence, le flux déchainé de la violence, constituant le seul « réel extra-langagier », réel qui n’est pas un état ou une substance mais une dynamique historiale.
Toutes les langues historiques concrètes, de tous les groupes humains, nous entraînent vers « une expérience universelle ». Celle de la mise en cause du langage comme « outil », voire « bon outil » – la langue est toujours un « mauvais outil » ; mauvais outil associé à des formes « universelles » de « démagogie » ou de « mensonge ».
En revenant, par une lecture critique, par un déplacement donc (tout commentaire étant un déplacement), à la théorie des Idées de Platon, Agamben caractérise cette « expérience universelle », cette analyse réflexive du langage, comme une expérience de la « potentialité » ou de la puissance.
La dialectique de la puissance, les paradoxes et apories du concept de potentialité, permettent d’entrer dans le domaine du pouvoir politique (par la grande porte de la religion).
La théorie du langage, comme expérience supra-individuelle, est la matrice de la théorie du pouvoir. Le même vide, le même ouvert.
La distinction célèbre, que construit Agamben en transformant Aristote, la distinction entre puissance (dynamique) et réalisation (énergie, force) nous renvoie au 1er niveau de l’analyse réflexive du langage, le 1er niveau de la théorie des catégories.
Le langage est puissance à vide et déchaînée, qui ne trouve d’ancrage (de fondement en une réalité) qu’après coup, qu’après une construction structurale « im-posée ».
Ce qui explique l’infinie variation des langues historiques ; cette infinie variation que théorise la théorie mathématique des catégories (en recherchant les nœuds structuraux et les transformations).
La stabilisation communautaire n’est qu’un coup normatif, contingent, fragile, évolutif, résultat de l’an-archie des langues.
Mais alors qu’Agamben semble penser que la puissance réelle peut se réaliser sous forme d’actions poétiques – mais dans les limites étroites de la pensée explicitement réflexive et qui se pense en pensant – nous avons vu que le 2e niveau de la réflexivité, introduit par la théorie des catégories, correspondait à une irréversibilité, à une fuite sans fin dans les performations – la poésie n’est pas eschatologique mais apocalyptique.
Et, contrairement à ce que pense Agamben, l’irréversibilité, la course frénétique à l’abyme, cette fuite sans arrêt doit être intégrée comme pièce essentielle de l’analyse réflexive (ce que permet la mathématique pure de Grothendieck).
Les constructions de langage FUIENT sans cesse ; à tous les sens du mot « fuir » et de « la fuite ».
La mathématique est une fuite.
La poésie est une fuite.
Mais en associant puissance & impuissance – puissance « de ne pas » – potentialité & impotentialité – impotence – Agamben arrive à une pensée radicale de la pensée ou de la puissance de penser, détachée de toute réalisation.
Ou, inversement, Agamben arrive à une pensée de la pensée qui ne peut se réaliser qu’en générant « la fuite en avant » – la glose illimitée des textes d’Agamben.
D’une manière très générale, et, disons, prospective, Grothendieck et Agamben appartiennent au même cercle de la pensée apophatique ; cercle que nous avons désigné par le nom de Damascius le Scolarque ; mais que l’on pourrait désigner sous le nom de Nagarjuna.
Il ne peut y avoir de langage « fini » ; il ne peut y avoir de métalangage.
Tout langage est une mise en forme située historiquement.
Mise en forme qui s’explicite, réflexivement, en termes de structures historialement évolutives ou an-archiques : la fuite sans fin (de l’histoire du mensonge).
La question posée par la révolution Grothendieck est alors la suivante : si le langage est une structure fermée (« démonstrative »), si c’est un simple système structural de signes qui se renvoient les uns aux autres (en une théorie complète – le schéma du dictionnaire), « de quoi » parle le langage ?
La langue ne parle pas : elle est parole du silence.
La langue ne parle pas « de quelque chose », mais organise des systèmes fuyants – des systèmes de significations « pures » et sans engrenage sur une réalité (autre que constituée par le langage – toujours le modèle de l’économie).
Cette organisation performative explique le caractère illimité de la création linguistique, poétique, mathématique.
Et, également, c’est le problème politique central de Bourbaki et de Grothendieck, le danger radical que représente cette créativité illimitée, déchaînée, dès lors qu’elle n’est pas pensée réflexivement ; dès lors qu’elle est déniée et « réinscrite » comme « progrès » vers « la vérité », vers une fin.
Les mathématiques appliquées, qui sont l’expression aboutie de cette dénégation – de ce nihilisme – qui sont l’expression aboutie du grand imaginaire de la chasse, ces mathématiques, fleuron de l’humanité, nous entraînent dans une course apocalyptique.
Où « le savoir » devient indistinct de la destruction ; où la prédation, l’enfermement, le confinement, la réduction, la troncation, sont posés comme « le savoir » (et, peut-être, « le véritable savoir », celui des chasseurs). Alors que ce « savoir » ne sait même pas qu’il ne parle que de lui-même ; en cercle vicieux et désastreux ; incapable d’arriver à la réflexivité la plus antique du « se penser soi-même ».

La théorie des catégories est une théorie réflexive du langage mathématique et non pas un outil supplémentaire de prédation compréhension du monde (vide de significations, autres qu’imposées).
C’est là où commence et où s’enracine la subversion Grothendieck : dans le rejet de toute positivité (positiviste).
Dans la reprise de l’impasse de Saussure ; pour laquelle il n’y a pas d’articulation entre le sémantique et le sémiologique.
Et pour résoudre l’aporie, il faut rejeter le sémiologique. Ou introduire ce sémiologique comme le mouvement historial an-archiste du sémantique. Dynamiter, dynamiser le sémiologique.
La théorie mathématique de Grothendieck est la forme complexifiée (en 3 niveaux de réflexivité) de résolution des apories linguistiques (bien structurées par Benveniste et méditées par Agamben).
Ce ne peut être, en aucune manière, une nouvelle mine (ou exploitation) pour toujours plus de calculabilité.
Mais comme l’attrait utilitariste des formalisations ou des modèles mathématiques semble une force illimité de perversions, il ne reste plus qu’à DÉSERTER.

10
[Conclusion]

La caractéristique politique (performative) du langage se traduit par une fuite en avant, une fuite sans fin – qui caractérise « l’humanité », après l’anthropogenèse par la langue.
Dès que cette caractéristique est complétement assumée, comme c’est la cas pour la révolution Grothendieck, elle se traduit par un mouvement révolutionnaire, voire, toujours le cas Grothendieck, par une tempête révolutionnaire.
Mais un tel mouvement de révolution permanent ne peut se poursuivre : il s’épuise et se corrompt.
Il se retourne en imaginaire empiriste ; imaginaire pour lequel il y aurait un objet, un but, une fin, à atteindre.
Peu de personnes pouvant supporter le poids de l’ouverture sur le vide pulsant, peu de personnes pouvant supporter la liberté an-archique, l’ouvert se referme vite.
Récupération pragmatique, alignement orthodoxe, écrasement, falsifications, contraintes budgétaires, la grande censure.
Les niveaux multiples de la réflexivité se replient, alors, les uns sur les autres. De nouveau, le grand retour, le langage est supposé décrire (une réalité qui ne serait pas co-constituée par lui). L’administration courante, autoritaire, reprend le dessus. La loi (qui est un texte) est censée redevenir naturelle, simple expression des choses mêmes.
Le nœud de la révolution Grothendieck est la critique de l’idée de « chose même ».
Ceci correspondant à une critique de la phénoménologie ou au passage, à la Agamben, d’une ontologie substantive à une ontologie modale, au passage d’une vision statique (étatique) à une vision dynamique (révolutionnaire).
Rejet radical de l’image de la pensée comme convergence à l’infini « sur l’objet ». Car, sans cesse, le dit objet, co-constitué par le langage, se déploie, se dérobe, se défile. Sans point d’arrêt.
Destin tragique de l’humanité : son EXIL illimité.
Dont la personne Grothendieck porte témoignage.

La révolution Grothendieck peut être superposée à la réflexion d’Agamben sur l’anthropogenèse, sur la question du langage et de la potentialité.
Grothendieck & Agamben, parlent, chacun à leur manière, de « la machine anthropologique ».
Le langage, les structures, les institutions, s’imposent, « s’auto-organisent », et cette auto-organisation s’effectue par exclusion (l’inclusion par exclusion d’Agamben).
La puissance de la pensée est retournée.
La machine, qui produit le retournement, qui génère la stabilisation, la fermeture structurale, opère par captation, canalisation, redressement – opération orthonomique, nomothétique ou économique.
Le problème politique, révolutionnaire, n’est pas celui de réformer ou d’améliorer le fonctionnement de la machine d’emprise ; il est celui de stopper la machine, de la bloquer.
En montrant comment les structures se déploient les unes à partir des autres, et à des niveaux d’abstraction croissants, Grothendieck désigne le point essentiel : l’absence d’ancrage du structural, du langage, des institutions – qui sont an-archiques.
Leur aspect de palais volant dans les airs.
Il n’est donc pas question (1) de retrouver un socle ou un fondement – impossible de dépasser l’an-archie, (2) ni de tomber dans l’illusion du pseudo-fondement inversé qui s’exprimerait par des applications à la mode positiviste.

Car, dans cet imaginaire (2) de solution pragmatique, nous serions entraîné dans un mouvement cataclysmique (le mouvement de l’humanité désirante) ; dans un cercle vicieux où l’illusion de « la prise » ou de l’ancrage – la chasse, l’exploitation, l’extraction – lancerait un mouvement permanent, ce mouvement « boule de neige » si caractéristique de l’apocalypse écologique.
La prise est une poussée.
Jamais un arrêt.
Ce que découvre la révolution Grothendieck, c’est l’auto-constitution structurale illimité.
Et c’est que l’effet, supposé positif, de ces constitutions consiste en un mouvement irréversible de désastre ; mouvement qui ne peut se « terminer » que par l’arasement complet, l’apocalypse des mathématiques appliquées inconscientes d’elles-mêmes (irréflexives).

Comme il est impossible de maîtriser ce mouvement circulaire d’aspiration, il ne reste plus qu’à le « désœuvrer ». En désertant.

Mathématique et Apocalypse : Orientation bibliographique.

1 – Alexandre Grothendieck

1.1 – Amir Aczel, Nicolas Bourbaki, Histoire d’un génie des mathématiques qui n’a jamais existé.

1.2 – Georges Bringuier, Alexandre Grothendieck, Histoire d’un mathématicien hors norme.

1.3 – Leila Scheps editor, Alexandre Grothendieck, A Mathematical Portrait.

1.4 – Jean Dieudonné, Panorama des mathématiques pures, Le choix Bourbachique.

Lire l’introduction. Voir aussi chapitre : Catégories et Faisceaux.

1.5 – Jean Dieudonné, Éléments d’Analyse, en 9 volumes.

Volume 1 : les connaissances minimales.

1.6 – Revue Mnémosyne, n°4-5, juillet 1993, IREM Université Paris 7 (Paris Diderot)

Hommage à Jean Dieudonné ;

Lire allocution de Jean Dieudonné à l’Université de Nice, 20 novembre 1969, sur le groupe Bourbaki et la conception « bourbachique » des mathématiques.

1.7 – Survivre et Vivre, Critique de la science, naissance de l’écologie.

(Dans l’après 68, Survivre et Vivre, le mouvement de scientifiques critiques rassemblés autour du grand mathématicien Alexandre Grothendieck, dénonce la militarisation de la recherche et l’orientation mortifère du développement technoscientifique)

Pour une introduction à la théorie des catégories et des topoï (ou toposes) :

Voir Wikipedia : History of Topos Theory, Topos, Categories, Formal Ontology, etc.

2 – Alain Badiou

2.1 – Court Traité d’Ontologie Transitoire (1998)

La mathématique est une pensée ;

Platonisme et Ontologie Mathématique ;

Premières remarques sur le concept de Topos ;

L’être du nombre ;

Groupe, Catégorie, Sujet.

2.2 – Éloge des mathématiques (2015)

2.3 – Alain Badiou, Penser le Multiple

Textes réunis et édités par Charles Ramond, Colloque de 1999, publié en 2002.

2.4 – Jean-Michel Salanskis (in Alain Badiou, Penser le Multiple)

Les mathématiques chez x, avec x = Alain Badiou.

2.5 – J-M. Salanskis, Category Theory and Philosophy of Mathematics

Conférence du 5 novembre 2016 (en ligne : www.sphere.univ-paris-diderot.fr).

3 – Avec Alain Badiou : singularité, coupure, événement, révolution.

3.1 – François Nicolas, La singularité Schoenberg.

Peut-être faut-il ajouter aux coupures, analysées par Foucault (Les Mots et les Choses, L’Archéologie du Savoir), une nouvelle coupure qui s’étend sur tout le 20e siècle, depuis la révolution Schoenberg en musique ou l’événement Malevitch en peinture, en passant par l’invention de la linguistique, que nous associerons à Benveniste (le grand inspirateur d’Agamben), jusqu’à la révolution Grothendieck en mathématique et le structuralisme.

Cette coupure est celle de la scission radicale sémantique / sémiologie, et de l’introduction du « sens » ou de « la signification » comme imposition performation (à la hache, Reiner Schürmann). L’arbitraire du sens place le pouvoir et la force au cœur des significations, « autoritaires » par construction (et parce que ce sont des constructions impératives).

Nous renvoyons à notre « théorie de la valeur mesure » comme exemple limité de cette coupure.

Cette coupure peut être analysée en termes « spéculatifs », du réalisme spéculatif au matérialisme spéculatif et à la philosophie non standard, en termes de « nécessité de la contingence » (Meillassoux) ou d’irréversibilité des performations linguistiques.

Le circuit fermé des « discursivités » (toujours Foucault), qu’elles soient musicales, picturales ou mathématiques, construit sa propre « réalité » (semblant, simulacre) qui s’impose, en dualité, par la violence des constructions structurales fermées, des « constrictions ».

Mais cette réalité « artificielle » est « an-archique », se déplaçant au gré des jeux de force, évolutive, historiale, contingente.

Elle n’est qu’une forme locale (époquale) de « l’ouvroir des structures potentielles ».

4 – Sur l’Université, comme corps de police.

4.1 – Plino Prado, Le Principe d’Université.

Cet appel normatif, visant à définir une université ouverte (ou traditionnelle au sens des Humanités ou de Humboldt), peut servir comme test pour critiquer le projet techno-économique de l’école technique, de « la nouvelle université » procurant des emplois.

Le conflit entre science et techno-science, conflit que nous mettons en jeu sous les noms de Bourbaki et de Grothendieck, est celui qui divise l’université ; en voulant la rendre servante de l’économie ou de l’utilité. C’est-à-dire en voulant « fermer » le déploiement illimité des « potentialités » (renvoi à ce terme d’Agamben, plus bas). En croyant ou forçant à croire que les projections, les proférations langagières ou mathématiques, les constructions structurales, sont « fondées » ou « accrochées » à un socle stable (qu’il convient d’attraper ou de comprendre : doctrine de la mytiliculture ou du langage mytilicole).

4.2 – Emmanuel Barrot, Révolution dans l’Université.

4.3 – Christian Laval, Francis Vergne, Pierre Clément, Guy Dreux, La Nouvelle École Capitaliste.

4.4 – Angélique del Rey, À l’École des Compétences, De l’éducation à la fabrique de l’élève performant.

4.5 – Philippe Blanchet, Main Basse sur l’Université.

4.6 – Groupe Grothendieck, L’université désintégrée, 2021.

5 – Giorgio Agamben : Potentialités.

5.1 – Le langage et la mort, place de la négativité, 1982 (1991).

5.2 – Potentialités, 1997.

5.3 – Idée de la Prose, 1998 ;

5.4 – La fin du poème, études poétiques (Problèmes généraux de poétique), 1999.

5.5 – La ragazza indicibile, Mito et Misterio di Kore (Perséphone), 2010 ;

5.5b – The Unspeakable Girl : The Myth and Mystery of Kore, 2014.

5.6 – La Puissance de la Pensée, 2011.

Ce dernier ouvrage, essentiel, doit être lu en même temps que l’on médite la révolution Grothendieck, la révolution de « la potentialité » – la mathématique (poésie) comme « ouvroir des structures potentielles » (et qui doivent rester « potentielles », sous peine d’involution techno-scientiste ou positiviste).

5.7 – Le Royaume et le Jardin, 2019 (2020).

5.8 – Giorgio Agamben, Jean-Baptiste Brenet, Intellect d’Amour, 2018.

5.9 – Jean-Baptiste Brenet, Je Fantasme, Averroès et l’espace potentiel, 2017.

Et commentaire intéressant de cette doctrine de la potentialité :

5.10 – Georges Didi-Huberman, Puissance de ne pas ou la politique du Désœuvrement, Critique 2017, 1-2, n° 836-837, pp. 14-30.

6 – Interprétation générale d’Agamben, au moyen de l’analyse du thème de la potentialité (ou de la puissance désœuvrée).

6.1 – William Franke, On the Universality of What is Not.

6.2 – Thomas Lynch, Apocalyptic Political Theology.

6.3 – Greg Bird, Containing Community, From Political Economy to Ontology in Agamben, Esposito and Nancy.

6.4 – Aaron Hillyer, The Disappearance of Literature, Blanchot, Agamben and the Writers of the No (on “Désœuvrement”).

7 – Catégories et Structures (Charles Ehresmann).

7.1 – Steward Shapiro, Categories, Structures and the Frege-Hilbert Controversy, The Status of Meta-Mathematics, Philosophia Mathematica, 2005.

7.2 – Steward Shapiro, Philosophy of Mathematics, Structure and Ontology (mathematics is the science of structure).

7.3 – G. Hellman, Mathematics without Numbers.

7.4 – Palmgren, Category Theory and Structuralism.

7.5 – Hans Halvorson, Category Theory in Philosophy of Mathematics and Philosophy of Science.

7.6 – Andrei Rodin, Axiomatic Method and Category Theory, 2014.

7.7 – Andrei Rodin, Axiomatic Architecture of Scientific Theories, june 2020.

7.8 – Alberto Peruzzi, Category Theory and the Search for Universals, A very short guide for philosophers, 2016.

7.9 – Landry editor, Categories for the Working Philosopher, Oxford, 2018.

8 – Jean-Pierre Marquis.

8.1 – From a Geometrical Point of View, A Story of the History and Philosophy of Category Theory, 2009 (Grothendieck Toposes and Geometric Logic : Categories as Language).

8.2 – Categories, Sets and the Nature of Mathematical Entities, in Rebuschi/Visser, The Age of Alternative Logics.

8.3 – Category Theory, Stanford Encyclopaedia of Philosophy.

Brief Historical Sketch (sur la révolution Grothendieck) ;

Philosophical Significance.

9 – Théorie des Catégories et Logique Géométrique.

9.1 – Ralf Krömer, Tool and Object, A History and Philosophy of Category Theory.

9.2 – Steward Shapiro editor, The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logics (structuralism, structuralism reconsidered).

Renvoi à 7.2, 7.3, 7.4.

9.3 – Johan van Benthem, Gerhard Heizmann, Manuel Rebuschi, Henk Visser, The Age of Alternative Logics.

Voir 8.2.

9.4 – Bart Jacobs, Categorical Logic and Type Theory.

9.5 – J. Lambek, P.J. Scott, Introduction to Higher Order Categorical Logic.

9.6 – Roger Godement, Théorie des Faisceaux, 1964.

9.7 – Masaki Kashiwara, Pierre Schapira, Categories and Sheaves, 2006.

9.8 – Saunders Mac Lane, Ieke Moerdijk, Sheaves in Geometry and Logic, A First Introduction to Topos Theory, 1992.

10 – Conceptual Mathematics.

10.1 – William Lawvere, Stephen Schanuel, Conceptual Mathematics, A First Introduction to Categories, second edition.

10.2 – William Lawvere, Robert Rosebrugh, Sets for Mathematics.

10.3 – Maria Cristina Pedicchio, Walter Tholen, Categorical Foundations.

10.4 – Peter Freyd, Andrei Scedrov, Categories, Allegories.

10.5 – J.L. Bell, Toposes and Local Set Theories.

10.6 – Robert Goldblatt, Topoi, The Categorical Analysis of Logic.

10.7 – Peter Tennant Johnstone, Topos Theory.

10.8 – Olivia Caramello, Grothendieck Toposes as unifying bridges in Mathematics, 2016.

The Unification of Mathematics via Topos Theory.

10.9 – Olivia Caramello, Theories, Sites, Toposes, Relating and studying mathematical theories through Topos theoretic bridges, Oxford, 2017.

Et pour s’arrêter, un contre-exemple (des mathématiques pour l’ingénieur) :

Courant, Hilbert, Methods of Mathematical Physics, en deux volumes, 1924.

Traitement complet des méthodes de la physique mathématique, en 1000 pages.

[1La grande question de la sécession.
Le style sécessionniste (Sezessionsstil) se retrouve dans toute l’histoire de l’humanité.
Depuis l’Inde, le bouddhisme en particulier, jusqu’aux « déserts » de Syrie – et « déserter » est devenu synonyme de « faire sécession » – en passant par toutes les « installations » de monastères « retirés » – le « retrait » est un nouveau synonyme, comme « prendre le maquis », etc. – abbayes du Désert, Saint Désert.
Il y aurait à écrire une histoire complète de la sécession. Histoire qui montrerait que la sécession accompagne le (contre) mouvement de « récupération » ou « d’établissement » d’une poussée révolutionnaire, poussée toujours « spirituelle » (« conceptuelle ») mais qui est « ingérée » par le (contre) mouvement de « réalisation » (ce qui, depuis toujours, est nommé « corruption »).
Comme le montre clairement la trajectoire Grothendieck, la sécession apparaît comme « style de vie » ou « forme-de-vie » lorsque la révolution devient « état » ou se fige statiquement.
Lorsque la révolution mathématique « pure » (des pures potentialités) s’invertit en carrière, à la fois mine de futures « applications » rentables et source de reconnaissance lucrative (ou désespérée).
La sécession correspond au refus de « la normalisation », cette normalisation inhérente à la réalisation de la poussée révolutionnaire. La sécession correspond à la tentative de « maintenir » (le Grand Katechon, mais inversé), de poursuivre la poussée percée ; alors même que cette tentative « katechonique » devient déficiente. Les « installations » monacales dans les vallées désertes deviennent vite des lieux commerciaux de pèlerinage.
Le style sécessionniste ou la « forme-de-vie » sécessionniste tente de retenir le dégueuli de la révolution ; ce pouvoir de Katechon s’inverse en pouvoir de conservation – je maintiendrai – mais maintien d’une dynamique qui NE peut PAS être conservée. La glissade vomitive de la révolution est inévitable.
Il y aura toujours des mathématiciens (« mathématichiens ») bien intentionnés pour rendre « utiles & agréables » les plus « pures » créations.
Comme simple introduction à ce livre « potentiel » sur la sécession, sécession considérée comme caractéristique universelle, il est possible de citer un manifeste de « la sécession viennoise » :
Notre art n’est pas un combat des artistes modernes contre les anciens, mais la promotion des arts contre les colporteurs qui se font passer pour des artistes et qui ont un intérêt commercial à ne pas laisser l’art s’épanouir. Le commerce ou l’art, tel est l’enjeu de la Sécession. Il ne s’agit pas d’un débat esthétique, mais d’une confrontation entre deux états d’esprit.

Si la révolution est la poussée « singulière plurielle » (Jean-Luc Nancy) ou la « potentialité pure » (Agamben), toute révolution DOIT s’achever.
La réalisation de la révolution est le retournement de la poussée, ou de la puissance en force (qui s’accouple à un objet) ; la puissance « pure » devient force constructive « appliquée ».
Aux derniers moments révolutionnaires, correspond la sécession et le style sécessionniste.
La sécession désigne cette phase intermédiaire où la révolution commence à être ingérée.

paru dans lundimatin#272, le 25 janvier 2021

 

 

 

 

 

 

Notre ami Jacques Fradin nous fait part ici d’un texte précieux puisqu’il revient sur la pensée d’Alexandre Grothendieck, le célèbre mathématicien qui avait rejoint les milieux contestataires vers 1968 et fondé, avec d’autres, le groupe « Survivre et vivre » pour propager ses idées antimilitaristes et écologistes. La particularité de ce texte est qu’il s’intéresse à la pensée mathématique de Grothendieck sur le plan mathématique en essayant de la relier à celle de Giorgio Agamben sur le langage et d’en déplier les conséquences politiques. Le résultat : un long article, un peu sinueux mais absolument formidable en même temps.

En plus de ces précisions, voici comment son auteur nous a présenté sa propre tentative : "Suite à la lecture du texte important du groupe grothendieck, lecture qui a ravivé de très vieux souvenirs (des années 1970
1975), je me suis lancé dans une aventure un peu désespérée :
Tenter de faire comprendre ce que pouvait être la révolution Grothendieck
(Bourbaki) DANS les mathématiques : théorie des catégories, toposes,
faisceaux, logiques géométriques non standard, etc. Et, surtout, tenter de faire comprendre en quoi cette révolution DANS les mathématiques est ce qui a conduit Grothendieck à la DÉSERTION, désertion « écologique » en particulier (mais désertion anarchiste plus exactement). Désertion liée à la contre révolution des mathématiques appliquées, de l’informatique essentiellement (l’informatique étant la bête noire que l’on
pouvait espérer écraser, dans les années 1970 – comme le néolibéralisme
naissant).
C’est un sujet qui me tient à cœur depuis ce moment (et même un peu avant,
dès 1965) et que j’ai poursuivi dans la direction spécifique de "la critique
de l’économie« , l’économie pouvant être considérée comme le prototype des »applications des mathématiques" ; la comptabilité étant l’ancêtre de
l’informatique (comptes, calculs, opérations)."

* * *