Cercle π-PI (Le nombre mystérieux )
Le cercle on le connaît depuis le temps scolaire, mais qu'y a-t-il d'intéressant là-dedans ? , le monde que vous voyez n'est pas toujours linéaire, une cascade, un lancer de balle, etc. est dans une courbe, pi parle toujours avec une structure semblable à une courbe, il y a 4000 ans, les Égyptiens calculaient l'aire d'un cercle par une formule qui donnait la valeur approximative de 3,1605 pour π.,
Les anciens Babyloniens calculaient l'aire d'un cercle en prenant 3 fois le carré de son rayon, ce qui donnait une valeur de pi = 3. Une tablette babylonienne (vers 1900-1680 av. J.-C.) indique une valeur de 3,125 pour π, qui est un approximation plus proche.
La valeur Pi était cachée dans la nature universelle que nous venons de creuser pour obtenir ces chiffres, Un supercalculateur a calculé Pi à un record de 62,8 billions de chiffres .
Pourquoi PI est là ?
Ce n'est pas grave si cela n'est utile que pour trouver la circonférence, la surface et quelques autres choses, mais cela apparaît dans de nombreux champs non pertinents, quand j'en ai pris connaissance, je n'ai pas pu dormir pendant une nuit.
Aiguille de Buffon
L'aiguille de Buffon est l'un des problèmes les plus anciens dans le domaine des probabilités géométriques . Il s'agit de laisser tomber une aiguille sur une feuille de papier lignée et de déterminer la probabilité que l'aiguille franchisse l'une des lignes de la page. Le résultat remarquable est que la probabilité est directement liée à la valeur de pi.
Stimulation en ligne
https://mste.illinois.edu/activity/buffon/Les collisions donnent la valeur pi
La collision de deux boîtes avec deux poids différents , nous obtenons la collision de la valeur pi pourquoi ? personne ne sait, pourquoi pi est là ? ça m'a juste époustouflé
Pour trouver la vitesse orbitale du satellite
v = (2 • pi • R)/T ,équation générale du mouvement circulaire.
où R est le rayon de l'orbite.
Le rayon de l'orbite peut être calculé à l'aide de l'équation ci-dessus, qui implique également la valeur de pi.
Pour l'équation de champ d'Einstein de la relativité générale :
C'est une théorie de la gravité . L'idée de base est qu'au lieu d'être une force invisible qui attire les objets les uns vers les autres, la gravité est une courbure ou une déformation de l'espace. Plus un objet est massif, plus il déforme l'espace qui l'entoure.
Recherche de la valeur de PI
circonférence=2 Π r ,diamètre=2r .
Pour chaque petit à grand cercle de cette terre (je ne suis pas sûr des autres terres du multivers), sa circonférence/diamètre est égal à 3,14…, mais pourquoi 3,141. ? pourquoi pas d'autres numéros ?
Réfléchissons-y…
cette lettre Π sur le côté gauche est nommée d'après la lettre grecque.
PI mot vert signifiant circonférence en anglais, π se prononce comme « pie » (/paɪ/ PY).
Allons d'abord faire un cercle…
nous savons Area=𝜋 r², considérons que nous ne connaissons pas la valeur pi pour l'instant, alors comment trouver une aire d'un cercle ?
nous pouvons le couper en morceaux égaux et les fusionner ensemble pour former un rectangle. Nous savons que la formule de l'aire d'un rectangle est l*w.
plus il y a de tranches, plus la valeur de surface que nous pouvons obtenir est précise, donc nous la coupons en n tranches, et la fusionnera avec une erreur minimale.
donc la longueur de ce rectangle est de 1/2 circonférence parce qu'ils ont été réduits de manière égale et fusionnés, puis w est le rayon, pour la circonférence aussi nous avons besoin de pi, nous devons donc obtenir cette valeur qui nous donnera la zone directement pi *r² alors comment trouver la valeur de pi ?
En général, nous savions que tout petit à grand cercle sa circonférence divisée par le diamètre est pi.
nous allons faire un cercle et dessiner un carré au-dessus de ce cercle et à l'intérieur de cet hexagone à 6 côtés. considérant ensuite que l'aire de ce cercle se situe dans ces deux formes.
Ainsi, par la méthode ci-dessus, nous avons appris que pi se situe entre 3 et 4. mais comment en obtenir une valeur assez précise.
Ainsi, en augmentant les côtés de l'hexagone, nous pouvons obtenir une meilleure valeur pi
maintenant en augmentant l'hexagone en 96 côtés, nous obtiendrons
𝜋 >3,1408 et 𝜋 < 3,1429
Les derniers mots attribués à Archimède sont " Ne dérangez pas mes cercles" (latin, "Noli turbare circulos meos"; grec Katharevousa, "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε"), une référence aux cercles du dessin mathématique qu'il était censé étudier lorsqu'il est dérangé par le soldat romain.
Ludolph van Ceulen a passé une grande partie de sa vie à calculer la valeur numérique de la constante mathématique π, en utilisant essentiellement les mêmes méthodes que celles employées par Archimède quelque dix-sept cents ans plus tôt.
Ludolph van Ceulen a découvert 35 chiffres en pi en calculant les milliards et les milliards de côté de l'hexagone
2⁶² = 4 quadrillions de côtés de l'hexagone ===> pour 35 points en pi
Ensuite, après que de nombreux mathématiciens aient essayé plusieurs milliards de côté, mais est-ce vraiment faisable? , le voilà Isaac newton il découvre un meilleur moyen pour cela
nous connaissons la série binomiale
au-dessus ça compte à partir de 0 mais et si ? -1 ou forme m/n qui a été essayée d'Isaac.
si n==-1
alors
(1+x)^-1 = 1 − 1x + 1x 2 − 1x 3 + 1x 4 − 1x 5 + ..série continue indéfiniment.
sinon si n==1/2
alors
(1+x)^1/2 = 1+1/2∙x +(1/2)(1-(1/2))x^2/2!+ .. ..série continue pour toujours. si n<1:série continue indéfiniment.
pour l'instant résoudre ci-dessus, nous obtiendrons une série comme
Série de Newton
(1-x²)¹/2= 1–1/2x² +1/8(x)⁴+1/16(x)⁶+….
pour la recherche de zone à l'aide de l'intégration, vous pouvez vérifier brillant
Pour obtenir une bien meilleure valeur de pi, newton a essayé l'intégration ci-dessus non pas de 0 à 1 mais de 0 à 1/2, ce qui rendra le terme de calcul plus rapide.
après l'intégration (0,1/2) vous obtiendrez pi =3.14161.., plus vous utiliserez de terme dans la série de newton, plus vous obtiendrez de chiffres
2⁶² =4quadrillions de côtés d'hexagone===> pour 35 points en pi (Ludolph van Ceulen a presque passé 25 ans dans sa vie)
est égal à
calcul du terme série 50 de newton ===> pour 35 points en pi
il y a beaucoup de formules qui sont venues après cet algorithme de Chudonovsky par Ramanujam, Machin - comme des formules…
La valeur Pi est toujours un mystère, ce n'est pas seulement parler avec le cercle, mais toutes les choses géométriques liées à l'espace et au temps et beaucoup d'entre elles, pour nous l'échelle de celle que nous avons dérivée et nous l'avons décidée, mais peut-être que la nature elle-même a une échelle de Pi comme début ou point de départ de quelque chose, il a ouvert de nombreux domaines en mathématiques, en mécanique quantique, etc. et il ouvrira également de nombreux nouveaux...Les références :
Problème d'aiguille de Buffon — Wikipédia
En mathématiques, le problème de l'aiguille de Buffon est une question posée pour la première fois au XVIIIe siècle par Georges-Louis Leclerc, comte…
