Wittgenstein n'était pas absolument d'accord

 

Wittgenstein n'était pas absolument d'accord avec les théorèmes de Gödel et le paradoxe de Russell

(et il avait raison)

par Alexandre Philippe Bird

(traduction automatique)

En 1956, quelques écrits de Wittgenstein qu'il n'a pas publiés de son vivant sont révélés au public. Ces écrits ont été rassemblés dans le livre Remarks on the Foundations of Mathematics (1956). Là, nous pouvons voir que Wittgenstein avait un certain mécontentement quant à la façon dont les philosophes, les logiciens et les mathématiciens pensaient aux paradoxes, et il a même enregistré quelques raisons polémiques pour ne pas accepter les théorèmes d'incomplétude de Gödel.

Wittgenstein contre Russell

Voici ce que Wittgenstein pensait des paradoxes gênants en logique et en arithmétique :

Si une contradiction était maintenant effectivement trouvée dans l'arithmétique, cela prouverait seulement qu'une arithmétique contenant une telle contradiction pourrait rendre de très bons services ; et il vaudra mieux pour nous modifier notre conception de la certitude requise, que de dire qu'elle n'aurait pas encore réellement été une arithmétique proprement dite . "Mais ce n'est sûrement pas une certitude idéale!" — Idéal dans quel but ? Les règles de l'inférence logique sont des règles du jeu de langage (RMF, Wittgenstein).

Maintenant, pensez avec moi. Si nous essayons de trouver la racine carrée de 4, nous aurions deux réponses possibles : 2 et -2. Cette indétermination nuit-elle à l'arithmétique ? Bien sûr que non. Les nombres naturels et les nombres entiers sont utilisés dans l'économie, par exemple, sans problème.

Mais dans le célèbre paradoxe de Russell, quelque chose de similaire se produit. Dans ce paradoxe, nous ne pouvons pas décider si « l' ensemble de tous les ensembles qui ne sont pas membres de lui-même » est ou n'est pas membre de lui-même. Nous trouvons donc une limite formelle dans cet ensemble, tout comme lorsque nous essayons de trouver la racine carrée de 4, ce qui nous conduit à l'indétermination. Est-il illogique ou impossible de traiter mathématiquement l'indétermination ? Non! Comme Wittgenstein l'a dit un jour dans le Tractatus :

Il est aussi impossible de représenter dans le langage quelque chose qui « contredit la logique » qu'il l'est en géométrie de représenter par ses coordonnées une figure qui contredit les lois de l'espace, ou de donner les coordonnées d'un point qui n'existe pas. Wittgenstein (Tractatus 3.032).

Il semble donc, en fait, que l'indétermination du célèbre ensemble paradoxal de Russell nous révèle un autre type d'ensemble. Une sorte d'ensemble qui ne peut pas définir ses propres membres (comme lorsque nous ne pouvons pas décider de la racine carrée de 4).

Wittgenstein contre Gödel

Il y a une lutte permanente entre les adeptes des deux. Pour mieux connaître cette lutte, je recommande les articles suivants [1], [2], [3], qui sont indiqués à la fin de ce texte.

Tout d'abord, nous devons admettre que Wittgenstein n'a pas accordé beaucoup d'attention aux théorèmes de Gödel. Ça c'est sûr. Il semble qu'il ait tout fait pour l'ignorer. Mais, alors, un étudiant lui a demandé un jour, "ne peut-il pas y avoir de vraies propositions qui sont écrites dans ce symbolisme (Gödelien), mais qui ne sont pas prouvables dans le système de Russell?" Et Wittgenstein a répondu, "pourquoi des propositions - de physique, par exemple - ne devraient-elles pas être écrites dans le symbolisme de Russell ?" montrant une réponse très limitée et inhabituelle au premier théorème d'incomplétude de Gödel.

Essayons de mieux comprendre ce qui se passait. Avant d'arriver à la terrifiante conclusion d'incomplétude de Gödel (qu'aucun système formel ne peut prouver que le système lui-même est cohérent et complet), nous devons d'abord comprendre comment les variables propositionnelles sont utilisées dans les règles du langage symbolique de Gödel - qui ont été adaptées des Principia Mathematica de Russell et Whitehead ( 1910) et ont été utilisés pour montrer ce qui se passerait dans tout système formel fermé, y compris ceux que nous utilisons en physique—.

Selon Nagel et Newman, auteurs de Gödel's Proof (1958) , dans le premier théorème de Gödel, si la lettre ' S ' représente une formule, sa négation formelle, à savoir non ' S ', est aussi une formule. Par conséquent, il se produit ce qui suit : si « p est une formule non démontrable », nous aurions également une variable propositionnelle « p est une formule démontrable ». Si nous opérons un système avec les deux formules, nous ne saurions finalement pas si p est une proposition non démontrable ou démontrable.

Mais est-ce ainsi ? Prenons un exemple ici. Analysons s'il y a un menteur ou une personne honnête énonçant la phrase suivante :

Tout ce que je dis est un mensonge.

Avant de supposer vrai ou faux dans cette phrase, ne serait-il pas important de savoir sur quoi ment le menteur autoproclamé ? Ce que je veux dire, c'est qu'il devrait y avoir des exemples de ce qu'il / elle a déjà dit que nous pourrions tester (en regardant la réalité) pour la vérité, la fausseté ou l'indétermination. S'il ne dit aucune déclaration de ce genre, alors, tout ce que nous avons, c'est de l'indétermination.

Ce que j'essaie de dire ici, c'est que Wittgenstein a essayé de souligner, en réponse au travail de Gödel, que nous avons besoin de propositions que nous pouvons tester dans la réalité pour nous aider à déterminer la vérité, la fausseté ou l'indétermination des propositions. Et, puisque les variables propositionnelles tendent à établir sans preuve qu'il peut y avoir des négations valides des propositions fondamentales, nous pouvons dire que Gödel tenait pour acquise la condition d'indécidabilité et d'incomplétude de tout système formel déjà dans les règles de formation du langage de son théorème . Mais Gödel ne s'est pas trompé en faisant cela.

En effet, Wittgenstein était un penseur très pragmatique, il était donc assez naturel pour lui de remettre en question si l'incomplétude de Gödel s'appliquait à la physique.La bonne réponse à cette question, cependant, est à la fois "oui et non" (l'incomplétude peut être et ne peut pas être appliquée à la physique), car les règles de la physique peuvent changer un jour si les règles de l'univers changent également (donc , on peut dire que la physique ne sera peut-être jamais une science achevée). Mais toutes les théories réussies en physique que nous avons aujourd'hui sont basées sur des faits. Par conséquent, ces théories seront toujours celles qui réussissent (elles seront toujours complètes dans un certain sens), une fois qu'elles se sont référées avec précision aux faits (ce qui signifie qu'elles seront toujours celles qui ont atteint des vérités factuelles).

[1] Une note sur le "paragraphe notoire" de Wittgenstein sur le théorème de Gödel (2000) . Par Juliet Floyd et Hilary Putnam dans The Journal of Philosophy , Vol. 97, n° 11 (2000), p. 624–632

[2] Malentendu Gödel : nouveaux arguments sur Wittgenstein et nouvelles remarques de Wittgenstein (2003). Par Victor Rodych dans Dialectica Vol. 57, n° 3 (2003), p. 279–313.

[3] Wittgenstein et Gödel : Une tentative de rendre « l'objection de Wittgenstein » raisonnable (2018). Par Timm Lampert dans Philosophia Mathematica Vol. 26, n° 3 (2018), p. 324–345.

Alexandre Philippe
 7 janvier 2021

théorie de la stupidité de Bonhoeffer

La théorie de la stupidité de Bonhoeffer explique parfaitement le monde

Le phénomène qui est à l'origine de tous les problèmes.

(traduction automatique)

Photo de Brandi Alexandra sur Unsplash

« La bêtise est un ennemi du bien plus dangereux que le mal », a écrit Dietrich Bonhoeffer, un théologien allemand. Écrivant cette phrase dix ans après l'accession d'Adolf Hitler au pouvoir suprême, ces mots reflétaient de dures leçons trempées de sang. Bonhoeffer faisait partie d'un petit cercle de résistance au dictateur en Allemagne, risquant sa vie pour un idéal.

C'était une période sombre dans sa patrie. La guerre totale avait englouti le monde et un régime totalitaire contrôlait le pays. Bonhoeffer s'est demandé comment cela s'était produit. Il réfléchit à la nature du mal, mais arriva à la conclusion que ce n'était pas le mal lui-même qui était l'ennemi le plus dangereux du bien. C'était plutôt de la bêtise .

Car vous pouvez lutter contre le mal. Le mal donne aux gens une sensation de malaise dans l'estomac. Comme Bonhoeffer a continué, « le mal porte en lui les germes de sa propre destruction ». Pour éviter la malveillance volontaire, vous pouvez toujours ériger des barrières pour arrêter sa propagation. Contre la bêtise vous êtes sans défense.

« Contre la bêtise, nous n'avons aucune défense. Ni les protestations ni la force ne peuvent y toucher. Le raisonnement ne sert à rien. Les faits qui contredisent les préjugés personnels peuvent simplement être incrédules - en effet, l'imbécile peut les contrer en les critiquant, et s'ils sont indéniables, ils peuvent simplement être écartés en tant qu'exceptions insignifiantes. Ainsi, l'idiot, à la différence du scélérat, est complètement satisfait de lui-même. En fait, ils peuvent facilement devenir dangereux, car il ne faut pas grand-chose pour les rendre agressifs. Pour cette raison, une plus grande prudence est de mise qu'avec une personne malveillante. Nous n'essaierons plus jamais de persuader la personne stupide avec des raisons, car c'est insensé et dangereux. — Dietrich Bonhoeffer

Comprendre la nature de la bêtise

Après avoir écrit ces mots, Bonhoeffer fut bientôt arrêté. Il mourut deux ans plus tard, exécuté dans un camp de concentration par des hommes de main nazis. L'homme a vécu dans ce qui semble maintenant être une époque complètement différente. Pourtant, les idées qu'il nous a laissées ont une application dans n'importe quel siècle. Car la bêtise n'a pas disparu. C'est éternel.

« Si nous voulons savoir comment vaincre la bêtise, nous devons chercher à comprendre sa nature. » — Dietrich Bonhoeffer

« Si nous voulons savoir comment vaincre la bêtise, nous devons chercher à comprendre sa nature », écrit Bonhoeffer dans son traité. Et la nature de la stupidité a ses racines profondes dans le subconscient. Il est guidé par les mécanismes fondamentaux de l'expérience humaine. Comme l'ont noté les anciens philosophes, les humains sont des animaux sociaux. C'est cette sociabilité même qui est à la base de la bêtise.

« On constate en outre que les personnes qui se sont isolées des autres ou qui vivent dans la solitude manifestent moins fréquemment ce défaut que les individus ou groupes de personnes enclins ou condamnés à la sociabilité. Et il semblerait donc que la bêtise soit peut-être moins un problème psychologique que sociologique. » — Dietrich Bonhoeffer

La bêtise est un phénomène de groupe. Un individu peut agir stupidement, mais cela n'a aucun effet sur le plus grand tout. Cependant, lorsqu'un groupe agit de manière stupide, cela a un impact considérable sur l'individu, aggravant ainsi l'ensemble de l'effet. À bien des égards, quelque chose avec des ramifications initialement positives, a fini par poignarder l'humanité dans le dos.

La nature humaine ne change pas au fil des années. Le fonctionnement interne des individus est le même que celui de leurs lointains ancêtres vivant dans les savanes d'Afrique il y a 50 000 ans. Certains de ces processus internes remontent encore plus loin, des millions d'années dans le passé, lorsque les cerveaux primitifs ont commencé à se développer.

De nombreuses heuristiques ont évolué afin d'aider les individus à naviguer dans le monde. Parmi ceux-ci, suivre le troupeau est sans doute le plus important. Ca a du sens. Lorsque l'information est rare, faire ce que font les autres est probablement la meilleure ligne de conduite. Malheureusement, cela ne fonctionne pas tout le temps. Dans certains cas, cela peut entraîner de mauvais résultats, en raison de biais cognitifs .

Le comportement grégaire est l'une des principales causes de bêtise. De nombreuses études scientifiques ont montré comment des êtres humains peuvent se laisser influencer par la foule pour adopter des positions qui vont à l'encontre de toute logique. Dans un examen classique de la folie humaine, le psychologue Solomon Asch a examiné comment les individus réagissent au groupe majoritaire qui les entoure.

Sont-ils conformes à la vision du groupe ? Ou empruntent-ils leur propre chemin à contre- courant (mais finalement correct) ? Les résultats étaient ahurissants, mais incroyablement révélateurs pour montrer comment la stupidité surgit. Au cours des 12 expériences sur la conformité, environ 75 % des participants se sont conformés au moins une fois au point de vue majoritaire.

Cela signifie que les 3/4 des personnes participant à l'étude ont été poussées à donner une réponse qui était clairement fausse, simplement par la pression des pairs du groupe qui les entourait. Ce type de processus est au cœur de la façon dont la bêtise permet au mal de s'élever.

« Le pouvoir de l'un a besoin de la bêtise de l'autre. Le processus à l'œuvre ici n'est pas que des capacités humaines particulières, par exemple l'intellect, s'atrophient ou échouent soudainement. Au lieu de cela, il semble que sous l'impact écrasant de la montée en puissance, les humains soient privés de leur indépendance intérieure et, plus ou moins consciemment, renoncent à établir une position autonome face aux circonstances émergentes. Le fait que le stupide soit souvent têtu ne doit pas nous faire oublier qu'il n'est pas indépendant. — Dietrich Bonhoeffer

Comme Bonhoeffer l'a plaisanté, "le pouvoir de l'un a besoin de la stupidité de l'autre". Toutes sortes de populistes, d'entrepreneurs politiques et de conneries profitent de cet état mental des masses. Sans le soutien des aspects plus larges de la société, aucun de ces individus avides de pouvoir ne serait en mesure d'accéder au pouvoir.

Les gens envahis par la bêtise agissent comme s'ils étaient possédés. Leur partie logique du cerveau est fermée. Une telle personne commence à agir comme un zombie politique, avec qui tout type de logique ou de discussion des faits échoue. Au lieu de cela, ils fonctionnent au niveau des slogans, des slogans et des cris de ralliement de bas niveau.

« Dans la conversation avec lui, on a pratiquement l'impression qu'on n'a pas du tout affaire à une personne, mais à des slogans, des slogans et autres qui se sont emparés de lui. Il est envoûté, aveuglé, maltraité et maltraité dans son être même. Devenu ainsi un outil insensé, le stupide sera aussi capable de tout mal et en même temps incapable de voir que c'est le mal. — Dietrich Bonhoeffer

La stupidité facilite le processus de capture de la société par des forces maléfiques et veules. Un récit est créé qui incorpore des explications simples pour des problèmes complexes, offrant des « solutions » et des boucs émissaires. Celui qui ne se conforme pas à cette orthodoxie standard devient « l'autre », un ennemi à détruire.

Bien sûr, ces histoires ne vaudraient jamais rien si les gens ne les croyaient pas. Malheureusement, ils le font. La bêtise l'emporte sur la raison.

La bêtise à notre époque

Le 21e siècle voit ces défaillances internes de l'esprit humain se déployer à plein régime. La première décennie a vu les biais cognitifs créer des bulles économiques qui ont entraîné le krach de 2008. Les deuxième et troisième décennies voient des forces malveillantes de différents côtés de l'allée politique détourner le monde dans son ensemble.

Alors qu'une combinaison de vrais croyants idéologiques et de conneries politiques mène la charge, tout cela est facilité par la stupidité. Bonhoeffer a observé comment les forces historiques et les conditions extérieures peuvent exacerber le problème de la stupidité.

« C'est une forme particulière de l'impact des circonstances historiques sur les êtres humains, une concomitance psychologique de certaines conditions extérieures. En observant de plus près, il devient évident que chaque forte poussée de pouvoir dans la sphère publique, qu'elle soit de nature politique ou religieuse, infecte une grande partie de l'humanité avec la stupidité. — Dietrich Bonhoeffer

Les réflexions de l'Allemand décrivent parfaitement la situation actuelle aux États-Unis et dans le monde. Même plus de 70 ans plus tard, ils éclairent les forces en jeu. Les récentes poussées de pouvoir ont contaminé certaines couches de la population avec une grande quantité de stupidité.

Nous en avons été témoins lors des rassemblements pro-Trump, qui ont abouti à une attaque contre le Capitole des États-Unis. Nous l'avons vu dans les manifestations du BLM, qui ont dégénéré en pillages aveugles. On la rencontre tous les jours dans les bulles de filtres sur internet, qui favorisent souvent la pensée de groupe au vitriol. La bêtise est un danger omniprésent, tapi à chaque coin de l'échiquier politique.

Pourtant, discutez avec les acteurs individuels en utilisant la logique et les faits, et vous n'arriverez à rien. Leurs cerveaux sont verrouillés, captifs de notions et de préjugés préconçus. Comme Bonhoeffer l'a noté, il est plus sage d'abandonner toute tentative de convaincre la personne stupide. Cela ne sert à rien.

"Nous devons abandonner toutes les tentatives pour convaincre la personne stupide." — Dietrich Bonhoeffer

« Le Brexit, c'est le Brexit » était le slogan souvent répété par les personnes au pouvoir au Royaume-Uni. Ce que le Brexit signifiait réellement, personne ne le savait. Pas même eux. L'impossibilité de toute la situation en Irlande du Nord aurait dû les aider à sentir le café dès le départ, mais il semble que les gens se droguaient.

Même maintenant, lorsqu'il est devenu évident que quitter l'UE signifiait des étagères vides, des chaînes d'approvisionnement perturbées et plus de paperasserie, les Brexiteers n'ont pas pris conscience de la réalité. Les mêmes slogans et chants du Brexit sont toujours criés. L'Union européenne est toujours le grand méchant croque-mitaine à la faute de tout. Les mêmes schémas de pensée que dans de nombreuses sectes se répètent.

Lorsque Leon Festinger a étudié un culte des ovnis dans les années 50, il est tombé sur une chose curieuse. Le chef de la secte, Dorothy Martin, une femme au foyer de Chicago, prévoyait que le monde allait se terminer le 21 décembre 1954. Voyant que nous sommes toujours là, il est évident que la prophétie était BS. Pourtant, beaucoup de gens l'ont cru et se sont réunis ce jour fatidique dans une maison quelconque.

Ils étaient assis là, attendant le jour du jugement dernier. À leur grand étonnement, il n'est jamais venu. Lorsque l'heure de la fin du monde est arrivée, il ne s'est rien passé. Ce qui a étonné les chercheurs qui ont infiltré le groupe, ce sont les réactions de nombreux membres. Face à cette apparente négation de leurs croyances, beaucoup de fidèles ne les ont pas abandonnés.

Au lieu de cela, leur croyance dans le BS de Dorothy Martin est devenue encore plus forte. Festinger et ses collègues chercheurs ont appelé cela l'effet de retour de flamme. Le journaliste David McRaney en a une excellente définition . « Lorsque vos convictions les plus profondes sont remises en question par des preuves contradictoires, vos croyances se renforcent. »

La bêtise à la vue. Pourtant, le cas du culte délirant des ovnis n'a rien d'extraordinaire. Ces types de processus sont en jeu tous les jours chez les gens ordinaires. Les gens ordinaires sont constamment confrontés à des faits qui prouvent que leurs croyances chères ne sont pas vraies. Pourtant, la plupart les ignorent simplement.

Cet effet est amplifié plusieurs fois à l'ère d'aujourd'hui. Le monde est plein de chaos. Il y a trop de déchets qui circulent en se faisant passer pour des informations. Cela rend les gens confus. Un autre Allemand qui a vécu les temps sombres du nazisme, le psychologue Erich Fromm a décrit comment les déchets qui polluent l'éther peuvent perturber la psyché d'une personne.

« Le résultat de ce genre d'influence est double : l'un est un scepticisme et un cynisme envers tout ce qui est dit ou imprimé, tandis que l'autre est une croyance enfantine en tout ce qu'une personne est racontée avec autorité. Cette combinaison de cynisme et de naïveté est très typique de l'individu moderne. Son résultat essentiel est de le décourager de penser et de décider par lui-même. — Erich Fromm

D'origine juive, Fromm a vécu la bêtise des autres sur sa propre peau. Contraint de fuir son pays natal, le psychologue a fini par passer sa vie à étudier le comportement des gens à une époque chaotique. Il a postulé que l'utilisation par l'individu de mécanismes d'évasion mentale était à l'origine de conflits psychologiques.

Fromm a essayé de comprendre les lois qui régissent la société. Il soutenait que la société moderne apportait la liberté, mais que cette chose même était aussi le germe de sa destruction. Les individus ont reçu un nouveau sentiment d'indépendance, mais cela les a remplis d'anxiété et de doute. Les gens finissent par s'aliéner et recherchent un sentiment de sécurité avec d'autres personnes partageant les mêmes idées.

C'est ce qui favorise la montée de l'autoritarisme et d'autres idéologies malades. D'une certaine manière, vous pourriez soutenir que ce sentiment d'aliénation conduit à une montée de la stupidité.

« L'individu malade se retrouve chez lui avec tous les autres individus également malades. Toute la culture est tournée vers ce genre de pathologie. Le résultat est que l'individu moyen ne fait pas l'expérience de la séparation et de l'isolement que ressent une personne pleinement schizophrène. Il se sent à l'aise parmi ceux qui souffrent de la même déformation ; en fait, c'est la personne pleinement saine d'esprit qui se sent isolée dans la société des fous. — Erich Fromm dans « L'anatomie de la destruction humaine »

Nous vivons dans une société folle. D'un côté, vous avez des gens qui croient que Trump a remporté la présidence, malgré les preuves du contraire. D'un autre côté, vous avez des gens qui ruminent sur le péché éternel des « blancs », quels qu'ils soient. En tant qu'individu qui essaie d'utiliser la raison et le bon sens, vous finissez souvent par vous sentir isolé au milieu de toute la folie.

La bêtise règne en maître

Dans son livre "Fall or, Dodge in Hell", le romancier Neal Stephenson fait dire à l'un de ses personnages une phrase très éloquente, "la masse des gens est stupide, si crédule, parce qu'elle veut être induite en erreur". Cela capture parfaitement pourquoi la stupidité règne en maître.

« La masse des gens est si stupide, si crédule, parce qu'elle veut être induite en erreur. Il n'y a aucun moyen de les en empêcher. Vous devez travailler avec la race humaine telle qu'elle existe, avec tous ses défauts. Les amener à voir la raison est une course d'imbécile. - Neal Stephenson dans "Fall or, Dodge in Hell"

La personne moyenne agit comme si elle voulait volontairement être induite en erreur. Ils tombent dans le piège des mensonges, des contre-vérités et des demi-vérités. Les entrepreneurs politiques, les populistes, peuvent venir les jouer à volonté. Le pouvoir des conneries est le résultat direct de la stupidité des masses qui tombent amoureuses de leur BS.

Alors que Bonhoeffer était assis dans sa cellule à écrire ses réflexions personnelles, attendant son dernier jour, le monde autour de lui était enlisé dans la folie. Bien que submergé par le désespoir, il a vu des éclairs de lumière. Pour lui, la majorité des gens n'étaient pas stupides en toutes circonstances. Il s'agissait plutôt de ce à quoi s'attendaient ceux qui étaient au pouvoir.

«Mais ces réflexions sur la bêtise offrent également une consolation dans la mesure où elles nous interdisent totalement de considérer la majorité des gens comme stupides en toutes circonstances. Cela dépendra vraiment de savoir si ceux au pouvoir attendent plus de la bêtise des gens que de leur indépendance intérieure et de leur sagesse. » — Friedrich Bonhoeffer

Pour Bonhoeffer, la bêtise n'était pas le problème de l'individu. Au lieu de cela, il s'agissait de groupes d'individus qui se réunissaient. La folie trouve sa force dans les foules.

Cela fait écho au célèbre aphorisme de Friedrich Nietzsche, selon lequel si la folie peut être rare chez les individus, elle est généralement la règle dans les groupes, les partis, les nations et les époques.

« Chez les individus, la folie est rare ; mais dans les groupes, les partis, les nations et les époques, c'est la règle. - Friedrich Nietzsche 

ÉCRIT PAR

Pierre Burns