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4/30/2022

amour pour les tableaux noirs

 

Physiciens, mathématiciens et leur amour pour les tableaux noirs

L'aspect esthétique de l'utilisation de tableaux noirs dans une salle de classe

Fairevous vous souvenez de l'époque du tableau noir? J'étais en quatrième année à l'école quand les tableaux noirs de nos salles de classe ont été remplacés par des tableaux blancs et pour être honnête, je n'aimais pas trop ça. Il y a cette profonde esthétique dans l'écriture à la craie sur un tableau noir. Je ne sais pas vraiment si je suis le seul à le penser. Même de nos jours, de nombreuses grandes universités préfèrent utiliser des tableaux noirs. Si vous demandez à des mathématiciens et physiciens prolifiques du monde entier ce qu'ils préfèrent le plus, je suis sûr que la plupart d'entre eux répondront des tableaux noirs. Les mathématiques sont, à bien des égards, de l'art, c'est aussi de l'artisanat, et le plaisir de créer des diagrammes géométriques, des formes, des motifs, des dessins étiquetés à l'aide de craies de différentes couleurs dépasse le cadre conventionnel.plaisir d'enseigner sur des écrans technologiques modernes.

Si vous me demandez, je préférerais m'asseoir dans une petite salle de classe avec un tableau noir avec un professeur écrivant avec des craies colorées que de m'asseoir dans une immense salle de classe où le professeur dispose de toutes les configurations technologiques modernes pour donner ses conférences. L'ambiance elle-même est tellement différente. Albert Einstein utilisait des tableaux noirs, Richard Feynman avait ses tableaux Caltech remplis d'équations et de diagrammes mathématiques, le professeur Walter Lewin, le physicien mathématicien Edward Witten, Juan Maldacena et bien d'autres utilisent encore des tableaux noirs. Les salles de classe de Harvard, Princeton, Stanford, Cambridge, MIT et de nombreuses autres grandes universités et institutions scientifiques utilisent encore des tableaux noirs pour l'enseignement et l'apprentissage.

Dans cette histoire, je partagerai les 10 physiciens et mathématiciens les plus brillants capturés avec leurs tableaux noirs emblématiques.

Paul Dirac est considéré comme l'un des pionniers de la mécanique quantique. Il fut le premier à prédire l'existence de l'antimatière qui sont des éléments cruciaux dans notre compréhension de l'univers. Il a remporté le prix Nobel de physique en 1933 avec Erwin Schrodinger, pour ses travaux sur la théorie atomique. Sur cette image, Dirac est vu debout juste devant son tableau noir griffonné d'équations physiques.

Paul Dirac. (Crédit photo : Archives visuelles AIP Emilio Sergè)

Je n'ai pas pu m'empêcher d'inclure Richard Feynman dans cette liste. Aussi artistique que fût sa personnalité, ses tableaux noirs étaient plus expressifs et reflétaient vivement son caractère charismatique et son style d'enseignement. L'image ci-dessous est l'une de mes préférées. Je veux dire, il suffit de regarder sa présentation sur les tableaux noirs.

Feynman enseignant dans une salle de classe Caltech. Image reproduite avec l'aimable autorisation du Département de l'énergie des États-Unis

L'homme le plus intelligent de la planète aujourd'hui est sans doute le professeur Terence Tao. Il était un enfant prodige et maîtrisait très tôt différents domaines des mathématiques. Le médaillé Fields 2006 est le plus jeune professeur de mathématiques au monde. Actuellement, il est professeur de mathématiques à UCLA. Le professeur Tao a sa propre façon d'enseigner les mathématiques et son style emblématique se reflète dans ses gribouillis au tableau.

Tao donnant des cours au MIT, c. 2007. Source : https://mozzochi.org/Tao/Tao1.html

La professeure Lisa Randall est professeure à Harvard de physique des particules et de cosmologie. Ses recherches portent principalement sur les interactions de la matière, les modèles cosmologiques de l'univers, les forces fondamentales et de nombreuses autres disciplines importantes de la physique théorique.

Lisa Randall

Tout le monde connaît le professeur Walter Lewin, en particulier ceux qui se spécialisent en physique. Le professeur à la retraite est célèbre pour avoir donné des cours de physique de premier cycle au MIT qui sont largement visionnés sur YouTube. Il est surtout connu pour sa manière extrêmement enthousiaste et pratique d'enseigner les concepts de physique, ce qui est l'une des principales raisons pour lesquelles la plupart des étudiants ont adoré apprendre de lui.

Le professeur Lewin donne une conférence sur la gravitation

Einstein est le génie le plus célèbre du monde, surtout connu pour ses travaux sur la relativité générale et restreinte, ses travaux sur les phénomènes photoélectriques et le mouvement brownien. Il a remporté le prix Nobel de physique en 1921 pour l'effet photoélectrique. Sur cette photo, on le voit donner une conférence à un public à Paris, et ses tableaux noirs sont brillants, tout comme l' homme lui-même.

Albert Einstein donnant des cours au Collège de France, v. 1922. Image : Succession Albert Einstein

Le professeur John Wheeler est vu ici en train de donner des conférences à Cambridge et, pour autant que je sache, il enseigne sur les ponts Einstein-Rosen. Il est rare de nos jours de voir une présentation aussi étonnante sur des tableaux noirs par un professeur. Les diagrammes colorés illustrent le dévouement du professeur de physique et son amour pour l'enseignement.

John Wheeler devant ses panneaux de lecture colorés. Source de l'image : Physics Today, avril 2009

J'ai été stupéfait quand j'ai vu pour la première fois cette image du Dr CV Raman debout devant son tableau noir. Au début, je pensais que ces graphiques et diagrammes y étaient imprimés, mais apparemment, ils sont dessinés à la main par le prolifique physicien indien. Le Dr Raman a été lauréat du prix Nobel de physique en 1930 pour ses travaux sur la diffusion de la lumière connue sous le nom de " diffusion Raman ".

Dr CV Raman devant son tableau artistique

En 1925 , le « principe d'exclusion de Pauli » a été proposé par le physicien théoricien Wolfgang Pauli, qui est également l'un des pionniers de la mécanique quantique moderne. Il a remporté le prix Nobel de physique en 1945 pour ses contributions à la compréhension des particules élémentaires dans le monde quantique .

Wolfgang Pauli devant le tableau noir. Photographie : Gondsmit, avril 1929

"Une brève histoire du temps" était l'un des premiers livres scientifiques que j'avais lu. Ce livre a éveillé mon intérêt pour la science et la littérature scientifique. Stephen Hawking est l'un des scientifiques les plus prolifiques et les plus inspirants à avoir jamais vécu sur cette planète. Ses conférences et séminaires seraient toujours remplis d'enthousiasme, de motivation pour apprendre et comprendre l'univers et la vie. Sur cette photo, le professeur Hawking est vu tout souriant devant son tableau. Il me manque énormément.

Stephen Hawking devant un tableau.

Si vous aviez la chance d'assister à l'un de ces cours magistraux, à quel cours assisteriez-vous ? Faites le moi savoir dans les réponses.

PS : Des parties de cet article ont été extraites de mon fil Twitter et les images appartiennent aux archives et propriétaires respectifs qui ont été mentionnés à côté de chacun.

Merci beaucoup d'avoir lu. Si vous aimez mon travail et souhaitez me soutenir alors vous pouvez devenir membre médium en utilisant ce lien ou m'acheter un café ☕️ . Continuez à suivre pour plus d'histoires de ce genre.


Ensoleillé Labh

2/20/2022

Cercle π

 

Cercle π-PI (Le nombre mystérieux )

Le cercle on le connaît depuis le temps scolaire, mais qu'y a-t-il d'intéressant là-dedans ? , le monde que vous voyez n'est pas toujours linéaire, une cascade, un lancer de balle, etc. est dans une courbe, pi parle toujours avec une structure semblable à une courbe, il y a 4000 ans, les Égyptiens calculaient l'aire d'un cercle par une formule qui donnait la valeur approximative de 3,1605 pour π.,

Les anciens Babyloniens calculaient l'aire d'un cercle en prenant 3 fois le carré de son rayon, ce qui donnait une valeur de pi = 3. Une tablette babylonienne (vers 1900-1680 av. J.-C.) indique une valeur de 3,125 pour π, qui est un approximation plus proche.

La valeur Pi était cachée dans la nature universelle que nous venons de creuser pour obtenir ces chiffres, Un supercalculateur a calculé Pi à un record de 62,8 billions de chiffres .

Pourquoi PI est là ?

Ce n'est pas grave si cela n'est utile que pour trouver la circonférence, la surface et quelques autres choses, mais cela apparaît dans de nombreux champs non pertinents, quand j'en ai pris connaissance, je n'ai pas pu dormir pendant une nuit.

Aiguille de Buffon

L'aiguille de Buffon est l'un des problèmes les plus anciens dans le domaine des probabilités géométriques . Il s'agit de laisser tomber une aiguille sur une feuille de papier lignée et de déterminer la probabilité que l'aiguille franchisse l'une des lignes de la page. Le résultat remarquable est que la probabilité est directement liée à la valeur de pi.

Stimulation en ligne 
https://mste.illinois.edu/activity/buffon/

Les collisions donnent la valeur pi

La collision de deux boîtes avec deux poids différents , nous obtenons la collision de la valeur pi pourquoi ? personne ne sait, pourquoi pi est là ? ça m'a juste époustouflé

Pour trouver la vitesse orbitale du satellite

v = (2 • pi • R)/T ,équation générale du mouvement circulaire.

où R est le rayon de l'orbite.

Rayon d'orbite

Le rayon de l'orbite peut être calculé à l'aide de l'équation ci-dessus, qui implique également la valeur de pi.

Pour l'équation de champ d'Einstein de la relativité générale :

C'est une théorie de la gravité . L'idée de base est qu'au lieu d'être une force invisible qui attire les objets les uns vers les autres, la gravité est une courbure ou une déformation de l'espace. Plus un objet est massif, plus il déforme l'espace qui l'entoure.

Recherche de la valeur de PI

circonférence=2 Π r ,diamètre=2r .

Pour chaque petit à grand cercle de cette terre (je ne suis pas sûr des autres terres du multivers), sa circonférence/diamètre est égal à 3,14…, mais pourquoi 3,141. pourquoi pas d'autres numéros ?

Réfléchissons-y…

cette lettre Π sur le côté gauche est nommée d'après la lettre grecque.

PI mot vert signifiant circonférence en anglais, π se prononce comme « pie » (/paɪ/ PY).

la valeur pi ne se termine jamais, comme l'ex GF Lament de mon ami

Allons d'abord faire un cercle…

nous savons Area=𝜋 r², considérons que nous ne connaissons pas la valeur pi pour l'instant, alors comment trouver une aire d'un cercle ?

nous pouvons le couper en morceaux égaux et les fusionner ensemble pour former un rectangle. Nous savons que la formule de l'aire d'un rectangle est l*w.

plus il y a de tranches, plus la valeur de surface que nous pouvons obtenir est précise, donc nous la coupons en n tranches, et la fusionnera avec une erreur minimale.

donc la longueur de ce rectangle est de 1/2 circonférence parce qu'ils ont été réduits de manière égale et fusionnés, puis w est le rayon, pour la circonférence aussi nous avons besoin de pi, nous devons donc obtenir cette valeur qui nous donnera la zone directement pi *r² alors comment trouver la valeur de pi ?

En général, nous savions que tout petit à grand cercle sa circonférence divisée par le diamètre est pi.

nous allons faire un cercle et dessiner un carré au-dessus de ce cercle et à l'intérieur de cet hexagone à 6 côtés. considérant ensuite que l'aire de ce cercle se situe dans ces deux formes.

Ainsi, par la méthode ci-dessus, nous avons appris que pi se situe entre 3 et 4. mais comment en obtenir une valeur assez précise.

Ainsi, en augmentant les côtés de l'hexagone, nous pouvons obtenir une meilleure valeur pi

maintenant en augmentant l'hexagone en 96 côtés, nous obtiendrons

𝜋 >3,1408 et 𝜋 < 3,1429

Le premier calcul de π a été effectué par Archimède de Syracuse (287-212 av. J.-C.). Les 96 côtés ci-dessus sont effectués par Archimède.
Les derniers mots attribués à Archimède sont " Ne dérangez pas mes cercles"   (latin, "Noli turbare circulos meos"; grec Katharevousa, "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε"), une référence aux cercles du dessin mathématique qu'il était censé étudier lorsqu'il est dérangé par le soldat romain.
Ludolph van Ceulen

Ludolph van Ceulen a passé une grande partie de sa vie à calculer la valeur numérique de la constante mathématique π, en utilisant essentiellement les mêmes méthodes que celles employées par Archimède quelque dix-sept cents ans plus tôt.

Ludolph van Ceulen a découvert 35 chiffres en pi en calculant les milliards et les milliards de côté de l'hexagone

2⁶² = 4 quadrillions de côtés de l'hexagone ===> pour 35 points en pi

Ensuite, après que de nombreux mathématiciens aient essayé plusieurs milliards de côté, mais est-ce vraiment faisable? , le voilà Isaac newton il découvre un meilleur moyen pour cela

nous connaissons la série binomiale

au-dessus ça compte à partir de 0 mais et si ? -1 ou forme m/n qui a été essayée d'Isaac.

si n==-1 
alors
(1+x)^-1 = 1 − 1x + 1x 2 − 1x 3 + 1x 4 − 1x 5 + ..série continue indéfiniment.
sinon si n==1/2
alors
(1+x)^1/2 = 1+1/2∙x +(1/2)(1-(1/2))x^2/2!+ .. ..série continue pour toujours.
si n<1:série continue indéfiniment.

pour l'instant résoudre ci-dessus, nous obtiendrons une série comme

Série de Newton
(1-x²)¹/2= 1–1/2x² +1/8(x)⁴+1/16(x)⁶+….

pour la recherche de zone à l'aide de l'intégration, vous pouvez vérifier brillant

Pour obtenir une bien meilleure valeur de pi, newton a essayé l'intégration ci-dessus non pas de 0 à 1 mais de 0 à 1/2, ce qui rendra le terme de calcul plus rapide.

après l'intégration (0,1/2) vous obtiendrez pi =3.14161.., plus vous utiliserez de terme dans la série de newton, plus vous obtiendrez de chiffres

2⁶² =4quadrillions de côtés d'hexagone===> pour 35 points en pi (Ludolph van Ceulen a presque passé 25 ans dans sa vie)

est égal à

calcul du terme série 50 de newton ===> pour 35 points en pi

il y a beaucoup de formules qui sont venues après cet algorithme de Chudonovsky par Ramanujam, Machin - comme des formules…

La valeur Pi est toujours un mystère, ce n'est pas seulement parler avec le cercle, mais toutes les choses géométriques liées à l'espace et au temps et beaucoup d'entre elles, pour nous l'échelle de celle que nous avons dérivée et nous l'avons décidée, mais peut-être que la nature elle-même a une échelle de Pi comme début ou point de départ de quelque chose, il a ouvert de nombreux domaines en mathématiques, en mécanique quantique, etc. et il ouvrira également de nombreux nouveaux...